基于极点配置的倒立摆控制器设计

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1、哈尔滨工程大学硕士学位论文摘要论文论述了倒立摆系统研究的背景、意义和国内外研究倒立摆系统的现状、水平及发展趋势，讨论了倒立摆系统的各种控制方法，用分析力学中的牛顿力学方法建立了一级倒立摆数学模型，然后用Lagrange方程建立了二级倒立摆数学模型，最后给出了牛顿力学和Lagrange方程方法的不同。针对倒立摆控制系统，对其硬件系统和软件系统进行了系统的设计，给出了线性系统的能控性和能观性判据和状态反馈问题的形式，并分别给出了单输入多输出和多输入多输出系统控制器的设计方法，对一级和二级倒立摆系统的稳定性进行了分析与研究。基于现代控制理论中的极点配置理论，分别设计完成了一级和

2、二级倒立摆的控制器，进行了一级倒立摆、二级倒立摆的仿真实验与研究，并且进行了一级倒立摆和二级倒立摆的实物控制实验，在一级倒立摆的控制的仿真实验中，小车和摆的位移曲线最后都收敛于零位置，在实物实验中，摆杆最后稳定在±r的范围内，小车稳定在-2．--+lOcm的范围内，在二级倒立摆的控制的仿真实验中，整个系统是在一个小范围内动态稳定的。上摆的稳定范围一3。≤岛一岛≤3’，下摆的稳定范围-4。≤鼠≤4。，小车的稳定范围0s，≤9cm。实现了上摆、下摆和小车的稳定控制。关键词：倒立摆；控制系统；状态空间；极点配置哈尔滨工程大学硕士学位论文AbstractInthispaper,e

3、xpoundthebackgroundandsignificanceofstudyingtheinvertedpendulumsystem,andthepresentsituation,levelanddevelopingtrendofthesmdyathomeandabroad,anddiscussvariousmethodsofcontrolovel"theinvertedpendulumsystem．ThefirstlevelmathematicmodeloftheinvertedpendulumisestablishedbythemethodofNewtonmec

4、hanicsintheanalyticalmechanics。andthenadoublelevelmathematicmodelofinvertedpendulumisestablishedwiththeLagrangeequation，andlast,thedifferenceofNewtonmechanicsandLagrangeequationispointedout．Aimingattheinvertedpendulumcontrolsystem，thehardwaresystemandsoftwaresystemofitisdesignedsystematic

5、ally,thecriterionofcontrollabilityandobservabilityforthelinearsystemandtheformofthestatefeed-backquestion,andthedesignmethodsforthesystemcontrollersofsingleinput-multipleoutputandmultipleinput-multipleoutputRl'egivenrespectively,SOastoanalyzeandstudythestabilityofthefirstlevelanddoublelev

6、elinvertedpendulumsystems．Basedonthetheoryofpoleallocationinmoderncontroltheory,thecontrollersforthefirstlevelanddoublelevelinvertedpendulumsystemsaredesignedrespectivelytosimulateandstudythefirstlevelanddoublelevelinvertedpendulumsystems，andtheexperimentofcontrollingtherealobjectsofthefi

7、rstlevelanddoublelevelinvertedpendulumsystemsisconducted．Inthesimulationexperimentofcontrollingoverthefirstlevelinvertedpendulum,bothofthedollyandthependulumarepositionedatZeroconvergentlyintheirrespectivedisplacementcurves．IntherealObjectexperiment,theswingleveriss