2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛a题论文

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1、摘要一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。讨论下列问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？二、模型假设1.假设葡萄在

2、相同的环境下生长，且采摘工艺相同；2.假设每个品酒员在评酒过程中都采用同一尺度公正评分，能很好的反映葡萄酒的实际情况；3.假设每个评酒员的评分权重相同；三、符号说明：附录一中第i个评酒员对所有酒样第k项指标的平均打分；：附录一中所有评酒员对酒样j的第k项指标的平均打分；：附录一中第i个评酒员对酒样j的第k项指标打分的偏离值；：附录一中所有评酒员对所有酒样第k项指标的平均偏离值；：附录一中的异常值；（m为不大于10的正整数，n为不大于27的正整数，且mi，nj）：附录一中第m个评酒员对酒样j的第k项指标的打分；CV：变异系数；A：各种酿酒葡萄理化指标得分；Wi：品酒师给第i种葡萄酒的总平均分；

3、W：葡萄总得分；B：红葡萄酒的理化指标得分；C：白葡萄酒的理化指标得分：酿酒葡萄理化指标中外观所占因素得分：酿酒葡萄理化指标中口感所占因素得分：红葡萄酒理化指标中外观所占因素得分：红葡萄酒理化指标中口感所占因素得分：白葡萄酒理化指标中外观所占因素得分：白葡萄酒理化指标中口感所占因素得分四、数据预处理通过核对数据发现第一组红葡萄酒品尝评分表中的(76,F)格数据缺失,且第一组白葡萄酒品尝评分表中的(233,J)格及(298,L)格数据异常，为此对这三个异常的数据进行预处理。预处理异常数据的公式为：带入附录1中表1表2的相关数据，求得(76,F)=6，(233,J)=7，(298,L)=6（为简

4、化计算，均取了整数值）。五、问题1的解决采用各评酒员打分的平均值和变异系数来判断两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组更可信。平均值；变异系数。运用C语言程序（见附录1）得到表一：酒样编号红葡萄酒白葡萄酒一组二组一组二组平均分变异系数平均分变异系数平均分变异系数平均分变异系数酒样162.70.153768.10.1329820.117177.90.0653酒样280.30.0786740.054474.20.191175.80.0924酒样380.40.084274.60.074378.30.104175.60.1579酒样468.60.151571.20.090279.40.08427

5、6.90.0844酒样573.30.107472.10.0513710.158481.50.0629酒样672.20.10766.30.069368.40.186575.50.0631酒样771.50.142465.30.121277.50.080874.20.0875酒样872.30.1918660.122370.40.181672.30.0772酒样981.50.070478.20.064972.90.132180.40.1282酒样1074.20.074368.80.087474.30.196379.80.1051酒样1170.10.1261.60.100172.30.184171.4

6、0.1313酒样1253.90.165668.30.073463.30.1772.40.1635酒样1374.60.089968.80.056865.90.198373.90.0925酒样14730.082272.60.0663720.148477.10.0517酒样1558.70.157665.70.097972.40.158478.40.0938酒样1674.90.056869.90.0641740.180367.30.1347酒样1779.30.118374.50.040678.80.152480.30.0772酒样1859.90.114765.40.108473.10.171276.

7、70.0717酒样1978.60.087672.60.102372.20.094376.40.0668酒样2079.20.049775.80.082577.80.103176.60.0924酒样2177.10.139872.20.082576.40.17279.21.1013酒样2277.20.092271.60.0688710.165979.40.0922酒样2385.60.066677.10.064575