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时间:2018-07-17
《义务教育2015-届高考数学二轮复习专题训练试题:基本初等函数(4)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!姓名:_______________班级:_______________考号:_______________题号一、选择题二、简答题三、填空题总分得分评卷人得分一、选择题(每空?分,共?分)1、定义函数,若存在常数,对任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的均值为,已知,则函数在上的均值为。A.
2、 B. C. D. 2、定义在上的函数满足,若关于x的方程有5个不同实根,则正实数的取值范围是( ) A. B. C. D.3、设函数为偶函数,且当时,,又函数,则函数在上的零点的个数为( )个。 A. B. C. D.4、定义一种新运算:,已知函数,若函数恰有两个零点,
3、则的取值范围为………( ). . . . .5、对于函数,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围是( )wA. B. C. D.6、如图,矩形的一边在轴上,另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标,记矩形的周长为,则( )A.208 B.216 C.212 D.2207、对于函数,若存在区间,使得,则称区间M为函数的一个“稳定区间”,现有四个函数: ①②③④ 其中存在“稳定区间”的函数为
4、 ( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②④8、设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值集合为( )A. B. C. D.9、若存在负实数使得方程成立,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.10、已知且,函数在区间上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( ) 11、下列说法:①命题“存在”的否定是“对任意的”
5、;②关于的不等式恒成立,则的取值范围是;③函数为奇函数的充要条件是;其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.012、 函数的定义域为D,若对任意且,都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于( )A. B. C.1 D.13、函数的图象是( )14、已知的定义域为,值域为,则的取值范围是A. B. C.{1} D.评卷人得分二、
6、简答题(每空?分,共?分)15、对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.[来源:学科网]则称是该函数的“和谐区间”.(1)求证:函数不存在“和谐区间”.(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,求出的最大值.(3)易知,函数是以任一区间为它的“和谐区间”.试再举一例有“和谐区间”的函数,并写出它的一个“和谐区间”.(不需证明,但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例)16、已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。[来源:学科网
7、]17、已知函数为奇函数.(1)求常数的值;[来源:学科网ZXXK](2)判断函数的单调性,并说明理由;(3)函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出的一个对称中心,若,求的值。18、已知函数,(1) 若是常数,问当满足什么条件时,函数有最大值,并求出取最大值时的值;(2) 是否存在实数对同时满足条件:(甲)取最大值时的值与取最小值的值相同,(乙)?(3) 把满足条件(甲)的实数对的集合记作A,设,求使的的取值范围。 19、 设函数⑴求的定义域。⑵判断函数的单调性并证明。⑶解
8、关于的不等式20、已知集合是正整数的一个排列,函数 对于,定义:,,称为的满意指数.排列为排列的生成列.(Ⅰ)当时,写出排列的生成列;(Ⅱ)证明:若和为中两个不同排列,则它们的生成列也不同;(Ⅲ)对于中的排
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