1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!姓名:_______________班级:_______________考号:_______________题号一、选择题二、简答题三、填空题总分得分评卷人得分一、选择题(每空?分,共?分)1、定义函数,若存在常数,对任意,存在唯一的,使得,则称函数在上的均值为,已知,则函数在上的均值为。A. B. C. D
2、. 2、定义在上的函数满足,若关于x的方程有5个不同实根,则正实数的取值范围是( ) A. B. C. D.3、设函数为偶函数,且当时,,又函数,则函数在上的零点的个数为( )个。 A. B. C. D.4、定义一种新运算:,已知函数,若函数恰有两个零点,则的取值范围为………( ). . . . .5、对于函数,若存在实数,
4、足方程,这时的取值集合为( )A. B. C. D.9、若存在负实数使得方程成立,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.10、已知且,函数在区间上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是( ) 11、下列说法:①命题“存在”的否定是“对任意的”;②关于的不等式恒成立,则的取值范围是;③函数为奇函数的充要条件是;其中正确的个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.012、 函数的定义域为D,若对任意且,
5、都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于( )A. B. C.1 D.13、函数的图象是( )14、已知的定义域为,值域为,则的取值范围是A. B. C.{1} D.评卷人得分二、简答题(每空?分,共?分)15、对于定义域为D的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.[来源:学科网]则称是该函数的“和谐区间”.(1)求证:函数不存在“和谐区间”.(2)已知:函数()有“和谐区间”,当变化时,