义务教育2015届高考数学二轮复习专题训练试题：基本初等函数（4）

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、简答题三、填空题总分得分评卷人得分一、选择题（每空？分，共？分）1、定义函数，若存在常数，对任意，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为，已知，则函数在上的均值为。A.           B.       C. 

2、       D.   2、定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是(  ) A．                                 B．            C．                           D．3、设函数为偶函数，且当时，，又函数，则函数在上的零点的个数为(    )个。   A.            B.                C.                D.4、定义一种新运算：，已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为………（ ）.     ．      ．     ． 

3、  ．5、对于函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围是(     )wA．     B．       C．      D．6、如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，则（    ）A．208     B.216   C.212   D.2207、对于函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的一个“稳定区间”，现有四个函数：   ①②③④    其中存在“稳定区间”的函数为                               （   ）   A．①             B．①②           C．①②③   

4、     D．①②④8、设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（　　）A.   B.　    C.    D.9、若存在负实数使得方程成立，则实数的取值范围是         （   ）A．                B.               C.               D.10、已知且,函数在区间上既是奇函数又是增函数,则函数的图象是（    ）      11、下列说法：①命题“存在”的否定是“对任意的”；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（   ）  A．3        B．2     

5、  C．1     D．012、 函数的定义域为D，若对任意且，都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（   ）A.            B.            C.1              D.13、函数的图象是(   )14、已知的定义域为，值域为，则的取值范围是A．      B．　　　　C．{１}         D．评卷人得分二、简答题（每空？分，共？分）15、对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．[来源:学科网]则称是该函数的“和谐区间”．（

6、1）求证：函数不存在“和谐区间”．（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．（3）易知，函数是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如的函数为例）16、已知函数是偶函数. （1）求的值； （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。[来源:学科网]17、已知函数为奇函数.（1）求常数的值；[来源:学科网ZXXK]（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的

7、值。18、已知函数，（1）      若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；（2）      是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？（3）      把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围。  19、 设函数⑴求的定义域。⑵判断函数的单调性并证明。⑶解关于的不等式20、已知集合是正整数的一个排列，函数 对于，定义：，，称为的满意指数．排列为排列的生成列．（Ⅰ）当时，写出排列的生成列；（Ⅱ）证明：若和为中两个不同排列，则它们的生成列也不同；（Ⅲ）对于中的排