二阶系统的阶跃响应与线性系统的稳定性和稳态误差分析与自动控制系统的校正

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------二阶系统的阶跃响应与线性系统的稳定性和稳态误差分析与自动控制系统的校正二阶系统的阶跃响应一：实验目的1．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法2．研究二阶系统的两个重要的参数对阶跃瞬态响应指标的影响二：实验设备带有自动控制仿真软件matlab软件的计算机三：实验原理典型二阶系统的结构图如图所示。不难求得其闭环传递函数为?nY(s)GB

2、(s)??2R(s)s?2??n??n22其特征根方程为s2?2??n??n2=0方程的特征根:式中,?s2?2??n??n2=(s?1)(s?T11)?(s?s1)(s?s2)?0T2称为阻尼比;?n称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当?为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。四：实验内容研究特征参量?和?n对二阶系统性能的影响标准二阶系统的闭环传递函数为：2?nC(s)?2R(s)s2?2??ns??n——————————————————————————————————————--------------

3、----------------------------------------------------------------------------------二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。我们研究?对二阶系统性能的影响，设定无阻尼自然振荡频?=0.2,0.4,1，率?n?1(rad/s)，考虑3种不同的?值：利用MATLAB对每一种?求取单位阶跃响应曲线，分析参数?对系统的影响。五：仿真程序和结果图1、二阶系统阶跃响应曲线程序forj=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];w=[1/

4、0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:3num=w(j)^2;den=[1,2*kais(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);gridonendholdoffend结果图2、变换?和?n的值：forj=1:1:3kais=[0.2,0.4,1];——————————————————————————————————————-------------------------------------------------------------------

5、-----------------------------w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:3num=w(i)^2;den=[1,2*kais(j)*w(i),w(i)^2]step(num,den);gridonendholdoffend3、增加一组?值：forj=1:1:3kais=[0,0.2,0.4,1];w=[1/0.47,1/1,1/1.47];subplot(3,1,j)holdonfori=1:4num=w(j)^2;den=[1,2*kais

6、(i)*w(j),w(j)^2]step(num,den);gridonendholdoffend结果图：——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------分析：六：结论与收获结论：（1）当??0时，输出响应为等幅振荡。（2）当0<?<1时，输出响应为衰减振荡曲线，y(?)?1，?的变化影响动态性

7、能指标。随着?增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰值时间变大。（3）当?>1时，响应是非振荡的，无超调量，该系统不存在稳态误差。收获：应用MATLAB软件可以绘出响应曲线，进而直观形象地从图像中看出二阶系统的动态性能指标变化。第三次试验内容：系统的稳定性研究开环增益和时间常数实验一一、二阶系统的阶跃响应实验报告＿＿＿系＿＿专业＿＿＿班级学号＿＿＿姓名＿＿＿成绩＿＿＿指导教师＿＿一、实验目的1、学习实验系统的使用方法。2、学习构成一阶系统（惯性环节）、二阶系统的模拟电路，分别推导其传递函数。了解电路参数对环

8、节特性的影响。3、研究一阶系统的时间常数T对系统动态性能的影响。——————————————————————————————————————----------------------------------------------------------------------------------