高中数学必修一..集合的含义及表示导学案

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1、太姥山中学必修一学案课题：1.1.1集合的含义及表示【课前预习】一、预习指导1、什么是元素？什么是集合？通常用什么符号表示？思考1：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中的元素个数的多少是否有限制？思考2：试举一例说明其中的元素和集合。2、任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？思考3：99班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？3、元素与集合的关系是什么？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我

2、们如何用数学化的语言表达？思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？4、常用的数集有哪些？怎样表示的？5、用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程x3=x的所有实数根组成的集合.思考1：这两个集合分别有哪些元素？思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？考察下列集合：[来源:学科网ZXXK]（1

3、）不等式2x-7<3的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.[来源:学科网]思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？思考3：上述两个集合可分别怎样表示？思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？[来源:学.科.网Z.X.X.K]思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？-3-太姥山中学必修一学案一、预习自测[来源:Z#xx#k.Com]1、完成课本P5练习；2、由下列对象组成的全体能构成集合的是（）①高一某班个子较高的同学；②比较著名的科学家；③不大于10的自然数；④与1接近的实数的全体；⑤平方后等于自身的数

4、；[来源:学+科+网]A．①②B．③⑤C．④⑤D．②④[来源:学§科§网Z§X§X§K]3、用列举法表示集合是＿＿＿＿；[来源:学科网]4、用适当的方法表示下列集合①二次函数y=x2-4的函数值组成的集合；②反比例函数y=的自变量的值组成的集合。【课内探究】探究一1、集合与集合B=有什么关系？2、集合E=与集合F=有什么关系？3、集合C=与集合D=有什么关系？探究二1、你能用自然语言描述下列集合吗？（1）A=（2）B=2、你能用描述法表示下列集合吗？（1）奇数集；（2）偶数集；（3）被3整除余数是1的数集。探究三1、A=，B=相同吗？2、集合A=与集合B=相同

5、吗？集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？-3-太姥山中学必修一学案【自我检测】姓名___________评价________1、已知集合A=，则实数a的取值可以是（）A．1B．2C．6D．-22、已知a为给定的实数，那么集合M={x

6、x2-3x-a2+2=0,xÎR}的子集的个数为A.1B.2C.4D.不确定3、已知集合，则该集合用列举法可表示为；4、若-3∈﹛a-3,2a+1,a2+1﹜，求实数a的值.5、设A表示集合﹛a2+2a-3,2,3﹜,B表示集合﹛2，

7、a+3

8、﹜,已知5A,5B，求实数a.6、设都是非零实数，可能取的值组成的集合是；7、非空

9、集合M关于运算满足：（1）对任意的a,，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称M关于运算为“理想集”．现给出下列集合与运算：①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．其中M关于运算为“理想集”的是____________．（只填出相应的序号）8、已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.[来源:Z,xx,k.Com]9、设对任意实数k，关于x的不等式(k2+1)x≤k4+2的公共解集记为M，则（）[来源:（A）∈M与∈M都成立（B）∈M与∈M都不成立（C

10、）∈M成立，∈M不成立（D）∈M不成立，∈M成立[来源:学#科#网Z#X#X#K]10、若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A．7B．8C．15D．16-3-