线面平行与面面平行一轮复习

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1、课题：线面平行南京九中李净【学习目标】①掌握线与面的位置关系。②掌握线面平行的判定与性质定理。【考纲要求】线面平行为B级要求。【基础自测】1．下列命题中真命题的个数为.①若直线a∥b,直线bα,则a∥α；②若直线a∥α,直线bα,则a∥b；③若直线a在平面外，则a∥α；④若直线a∥α,b∥α,则a∥b.2.如图，E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AC，BC,BD,DA的中点。你能在图中找到多少条直线与平面EFGH平行？3.如图,∩=CD,∩=EF,∩=AB,AB∥.求证：CD∥EF.5【典型例题】【例1】如图

2、，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为侧面对角线A1D，CD1的中点.求证：EF∥平面ABCD.【变式】如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别为侧面对角线A1D，CD1上的点，且A1E=D1F.求证：EF∥平面ABCD.【例2】如图，四边形ABCD是平行四边形，点是平面ABCD外一点,若平面PAB∩平面PCD=m，求证：m∥平面ABCD.【变式】四边形ABCD是梯形，AD∥BC,点是平面ABCD外一点,若平面PAB∩平面PCD=m，m与平面ABCD平行吗？5【思考】(2010湖南理数改)如图

3、，正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为C1C的中点.在棱AD上是否存在一点F，使得CF∥平面AD1E?【温故知新】1.设m，n是平面内的两条不同直线，，是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是①m//且//②m//且n//l③m//且n//④m//且n//l2.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，下列命题中真命题为①若，则；②若，则；③若，，则；④若,则，3.已知平面，直线，点，则平面内过点P的直线中（）(A)不存在与平行的直线(B)不一定存在与平行的直线(C)有且只有一条与平行的直线(D)有

4、无数条与平行的直线4.如图，在空间四边形ABCD中，AC、BD为其对角线，E、F、G、H分别为AC、BC、BD、AD上各一点，若四边形EFGH为平行四边形。求证：AB∥平面EFGH且CD∥平面EFGH.55．如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于。求证：6.正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP=DQ.求证：PQ∥面BCE.7.已知正四棱锥P—ABCD的各条棱长均为13,M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA＝BN∶ND＝5∶8

5、.(1)求证：MN∥平面PBC.(2)求线段MN长.8.如图（1），在直角梯形P1DCB中，P1D//BC，CD⊥P1D，A是P1D的中点，沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置（如图（2）），设E、F分别是线段AB、PD的中点.求证：AF//平面PEC；5【学后反思】5