固定收益证券(姚长辉)第四章作业参考答案

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1、第四章持续期与凸性1、有效持续期为所以有效持续期为5.37%。2、根据1的结果，D=5.37%△P=D*1%=5.37%P’=102.5*(1+5.37%)=1086债券价格为108元3、（不会）参考答案：因为是浮动利率债券，所以比率持续期接近0.5。4、5.49%*98.63*2=10.79债券价格的变化为10.795、设N3为持有3年期零息债券的数目，N20为持有20年期债券数目投资者权益在初始状态下的金额持续期为3*200-185*9=-1065为了让资产组合与负债在持续期上匹配，并且要保证权益价

2、值，因此建立下面的策略100N3+100N20=200003N3+20N20-185*9=0N3=137.35,N20=62.65即投资者应当持有3年期零息债券数量为137.35个单位，价值13735，持有20年期零息债券数量为62.65个单位，价值为6265。6.已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为4.98%时，价值为51.98。∵Ω=Δ金额/PDe=(P-P’y+–y-)/P在到期收益率为5%时，Ω=De，(5%为中点)∴Δ金额=P-P’y+–y-代入，

3、得Δ金额=(51.98-51.6)/(5.02%-4.98%)=950∴Δ金额=950*1%=9.57已知，一年期零息债券的到期收益率为5.02%时，价值为51.60，到期收益率为5.06%时，价值为51.40。同理，得Δ金额=51.60-51.4/5.06%-5.02%=500∴Δ金额=500*1%=58.当到期收益率为5.02时Г=D1-D2/Δ=9.5-5/0.04%=112.5%9、又所以解得资产负债表资产净值与利率的关系图如下:资产负债表资产净值与利率的关系图如下:10、1)2)设两年期零息债

4、券投资x，十年期投资y比例，则有：所以根据x+y=1，得到x=74.4%；y=25.6%3)利率突然上升，组合亏损11、（1）、一年期的即期收益率为两年期的即期收益率解得三年期的即期收益率为（2）、解得解得（3）、99.56（4）、解得FV=90.35解得（5）、（6）2.61%（7）因为凸性的存在，在市场利率下降时，债券价格会上升，但上升的幅度比单单通过持续期估计的价格上升幅度来得大；而如果市场利率上升，债券价格下降的幅度，要小于单单通过持续期估计的价格下降的幅度。