固定收益证券 姚长辉 第八章作业答案

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1、第八章(1)S=7K=6.5r=5%T=1/6代入得C=2.01故公司选择权的价值为2.01元，100股的期权价值为201元。(2)（3）根据B-S公式的推论，避险组合的权重即为△值。习题8.26%7%5%8%6%4%解：在时点2，市场利率分别是8%，6%，4%。如果是8%，固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.08=9814.81;而浮动利率最后支付额的现值=10800／1.08=10000。期权价值为0。如果是10%,固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.06=10000;而浮动利率最后支付额的现值=10600／1.06=10

2、000。期权价值为0.如果是4%,固定利率支付方最后支付额的现值=（100000+600）／1.04=10192.3;而浮动利率最后支付额的现值=10400／1.04=10000。期权价值为192.3。在时点1，市场利率分别是7%,5%.如果是7%,剩下的固定利率支付方支付额的现值=600／1.07+0.5(10600／1.08+10600／1.06)／1.07=9820;浮动利率支付的现值=10000.故不执行.等待的价值为0.5*0+0.5*0=0。故期权价值为0。如果是5%,剩下的固定利率支付方支付额的现值=600／1.05+0.5(10600／1.06+10600／1.

3、04)／1.05=10186.81;浮动利率支付的现值=10000.故执行价值为186.81.等待的价值为0.5*0+0.5*192.3=96.15。故期权价值为186.81。在时点0，利率为6%,剩下的固定利率支付额的现值=10000.839，执行价值0.839等待价值=(0.5*0+0.5*186.81)／1.06=88.11故期权的价值为88.11习题8.3（1）Time0Time1Time2现金流出106.25万6.5%现金流入100万元现金流出5.5万5.5%现金流出104.75万4.6%（2）在时刻1贷款的价值在时刻0贷款的价值=99.956万（3）由题可知，若贷款

4、不含箍，则其现金流应该是按照市场利率贴现。则很明显，贷款的现值应为100万，现在含箍的贷款现值为99.956万。所以箍的价值应为不含箍的贷款现值减去含箍的贷款现值，即100万-99.956万=0.044万。即应付给银行440元就与不含箍的贷款一样了。4、作为不可回购债权时，价格为：V=98.779C=0V=91.516C=12V=101.798C=12V=88.514C=12V=96.729C=12V=102.798C=12V=96.718C=12V=99.379C=12V=90.688C=12V=102.283C=12V=100C=12所含期权价值C为故所求可回购债权价格为9

5、8.779-0.165=98.61