义务教育苏科八年级.数学上3.3勾股定理的简单应用同步练习含答案初二数学试题

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1、3.3勾股定理的简单应用 一.选择题(共10小题)1.一旗杆在其的B处折断,量得AC=5米,则旗杆原来的高度为(  )A.米B.2米C.10米D.米第1题第2题第3题2.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(  )A.60海里B.45海里C.20海里D.30海里3.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子的顶端B到地面的距离为7m,现将梯子的底端A向外移

2、动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′(  )A.小于1mB.大于1mC.等于1mD.小于或等于1m4.如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距(  )A.25海里B.30海里C.40海里D.50海里第4题第5题5.如图,学校有一块长方形花坛,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花坛内走出了一条“路”,他们仅仅少走了(  )步,却踩伤了花草(假设2步为1米)A.2B.4C

3、.5D.66.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要(  )米.A.5B.7C.8D.127.如图是一个长为4,宽为3,高为12矩形牛奶盒,从上底一角的小圆孔插入一根到达底部的直吸管,吸管在盒内部分a的长度范围是(牛奶盒的厚度、小圆孔的大小及吸管的粗细均忽略不计)(  )A.5≤a≤12B.12≤a≤3C.12≤a≤4D.12≤a≤138.小红在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如图)拉到岸边,花柄正好与水面成60°夹角,测得AB长1m,则荷花处水深OA为( 

4、 )A.1mB.2mC.3mD.m9.如图①所示,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光?(  )A.4米B.3米C.5米D.7米10.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AC=60cm,AB=100cm,a,b,c…是在△ABC内部的矩形,它们的一个顶点在AB上,一组对边分别在AC上或与AC平行,另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等,矩形a的一边长是72cm,则这样的

5、矩形a、b、c…的个数是(  )A.6B.7C.8D.9 二.填空题(共10小题)11.如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为______米(结果精确到0.1米,参考数据:=1.41,=1.73).12.如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′为m,则鱼竿转过的角度是______.13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定

6、了中国传统数学的基本框架,其中卷第九勾股中记载(译文):“今有一座长方形小城,东西向城墙长7里,南北向城墙9里,各城墙正中均开一城门,走出东门15里处有棵大树,问走出南门多少步恰好能望见这颗树?”(注:1里=300步)你的计算结果是:出南门______步而见木.14.如图,要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2米的等宽的直角通道,平板车的长不能超过______米.15.如图,有一个长为50cm,宽为30cm,高为40cm的长方体木箱,一根长70cm的木棍______放入(填“能”或“不能”).16.如图所示,一个梯子AB长

7、2.5米,顶端A靠墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了______米.17.在一个广场上有两棵树,一棵高6米,另一棵高2米,两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了______米.18.已知,如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距______.19.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向

8、上拉升3cm到D,则橡皮筋被拉长了______cm.20.你听说过亡羊补牢的故事吗如图,为了防止羊的再次丢次,小明爸爸要在高0.9m,宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板,这条木板需______m长. 三.解答题(共9小题)21.2016年2月1日,我国在西昌卫星发

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