信号实验报告2.9赵颖妍

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1、信号与系统实验报告2.9周期与脉宽和脉冲信号频谱的关系实验一、任务与目的1.进一步理解信号频谱的概念。2.进一步掌握脉冲信号频谱的特点。3．掌握脉冲信号周期或脉宽变化与其频谱的关系。二、原理（条件）PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。周期矩形脉冲信号的傅立叶级数是：其中,τ是脉冲信号的脉冲宽度；T是脉冲信号的周期，E是脉冲信号的幅值。从式中可以看出它的谱线离散，仅含有ω=nΩ的各分量。相邻谱线间隔为Ω（Ω=2π/T），脉冲周期T越大，谱线间隔越小，频谱越密；反之，则越疏。另外谱线按照Sa(ωτ/

2、2)的规律变化。在ω=2nπ/τ（n＝1，2，…）各点处包络为零，即该点频率分量为零。1.脉宽与频谱关系由公式可以看出，频谱包络线的零点ω=2nπ/τ为处，所以当脉冲信号周期不变，脉冲宽度变大时，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线的零点频率逐渐变小，反之则变大。另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽τ也有关，且当信号周期不变，脉宽越宽其频率点谱线的幅值越大，反之则越小。2.周期与频谱的关系从公式可以看出，信号的周期与频谱包络线的零点没有关系，所以当周期变化时，频谱包络线零点不变。然而当信号的脉宽不变，信号周期变大

3、时，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。如果周期无限增长（趋于非周期信号）那么，相邻谱线的间隔将趋近于零，周期信号的离散谱就过渡到非周期信号的连续谱。另外频谱中各频率点谱线的幅值与脉宽T也有关，且当信号脉宽不变，信号周期越大其频率点谱线的幅值越小，反之则越大。三、内容与步骤1.脉冲宽度与频谱的关系（1）进入信号发生器界面，在该界面上选取幅值3V、频率100Hz、占空比20％的周期脉冲信号。（2）进入频谱分析仪界面。计算并测量此信号频谱中频谱包络线第一个零点的频率值F、时间坐标零点谱线的幅值V和各谱线之间的距离M

4、三个参数，将计算得到的理论值和测量值分别填入表3-3-1。表3-3-1脉冲信号占空比F(Hz)V(V)M理论测量理论测量理论测量20%500507.810.6020.66100101.5610%10001007.810.300.33100101.565%20002007.810.150.16100101.56（3）将上述信号的占空比改为10％。通过计算可知：此信号和上述信号的周期一样，且脉宽是其1/2。计算并测量此信号的上述三个参数，填入上表。（4）将上述信号的占空比改为5％。通过计算可知：此信号和上边信

5、号的周期一样，且脉宽是其1/4。计算并测量此信号的上述三个参数，填入上表。2.信号周期与频谱的关系（1）进入信号发生器界面，在该界面上选取幅值3V、频率50Hz、占空比5％的周期脉冲信号。（2）进入频谱分析仪界面。计算并测量此信号频谱中频谱包络线第一个零点的频率值F、时间坐标零点谱线的幅值V和各谱线之间的距离M三个参数，将计算得到的理论值和测量值分别填入表3-3-2。表3-3-2脉冲信号周期F(Hz)V(V)M理论测量理论测量理论测量1/50100010000.150.145052.231/1001000

6、1007.810.30.33100101.561/20010001007.810.60.66200203.13（3）产生幅值3V、频率100Hz、占空比10％的周期脉冲信号。通过计算可知：此信号和上述信号的脉冲宽度一样，且周期是其1/2。测量此信号的三个参数，完成上表。（4）产生幅值3V、频率200Hz、占空比20％的周期脉冲信号。通过计算可知：此信号和上边信号的脉冲宽度一样，且周期是其1/4。测量此信号的三个参数，完成上表。（5）上述数据说明脉冲信号周期与频谱的关系是：周期越小，频率越大，振幅越大。四．

7、实验心得1.对理论知识的加强认识2.了解到频谱和脉冲宽度和脉冲信号周期都很有关系。脉冲宽度越小，频率越小，振幅越小。周期越小，频率越大，振幅越大。