信号与系统软件实验报告__赵泽予

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1、信号与系统软件实验报告班级：测控1001姓名：赵泽予学号：U201013846实验一信号的时域基本运算一、实验目的1.掌握时域内信号的四则运算基本方法；2.掌握时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换；3.注意连续信号与离散信号在尺度变换运算上区别。二、实验原理信号的时域基本运算包括信号的相加（减）和相乘（除）。信号的时域基本变换包括信号的平移（移位）、反转、倒相以及尺度变换。(1)相加（减）:(2)相乘:(3)平移（移位）:时右移，时左移时右移，时左移(4)反转：(5)倒相：(6)尺度

2、变换:时尺度压缩，时尺度拉伸，时还包含反转取整数时只保留整数倍位置处的样值，时相邻两个样值间插入个0，时还包含反转三、实验结果此结果与理论计算的结果相一致此结果与理论计算的结果相一致四、实验总结通过这次实验我理解了信号的四则运算基本方法和时域内信号的平移、反转、倒相、尺度变换等基本变换，还注意到了连续信号与离散信号在时域内不同的表现形式，进一步加深了我对信号的时域基本运算的理解。此外，还使得我对MATLAB有了初步的了解。实验二连续信号卷积与系统的时域分析一、实验目的1．掌握卷积积分的计算方法及

3、其性质。2．掌握连续时间LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。3．重点掌握用卷积法计算连续时间LTI系统的零状态响应。4．运用学到的理论知识，从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应。二、实验原理描述线性非时变连续时间系统的数学模型是线性常系数微分方程。为了确定一个线性非时变系统在给定初始条件下的完全响应y(t)，就要对该系统列写微分方程表示式，并求出满足初始条件的解。完全响应y(t)可分为零输入响应与零状态响应。零输入响应是激励为零时仅由系统初始状态y

4、(0–)所产生的响应，用yzi(t)表示；零状态响应是系统初始状态为零时仅由激励e(t)所引起的响应，用yzs(t)表示。于是，可以把激励信号与初始状态两种不同因素引起的响应区分开来分别进行计算，然后再叠加，即y(t)=yzi(t)+yzs(t)。值得注意的是，我们通常把系统微分方程的解（包括完全响应解、零输入响应解与零状态响应解）限定于0+

5、s(0+)作为初始条件代入微分方程。由y(0–)、yzi(0–)、yzs(0–)求y(0+)、yzi(0+)、yzs(0+)可采用微分方程两边冲激函数平衡的方法。该方法可参考由高等教育出版社出版，郑君里主编的教材《信号与系统》（第二版）上册第二章的2.3小节。本实验以一阶RC电路为例，讨论微分方程的建立和求解问题。+uc(t)-如图2-1所示电路，电压源e(t)作为激励，e(t)i(t)CR+_若电容两端的电压uc(t)作为响应，则描述系统的微分方程为：只要给定e(t)和初始状态uc(0–)的值

6、，就可以求出零输入响应uczi(t)、零状态响应uczs(t)和完全响应uc(t)。具体地，当选择电容两端电压uc(t)作为响应，则该电路的图2-1一阶RC电路单位冲激响应：单位阶跃响应：零输入响应：零状态响应：若可分析出，且可求出零输入响应，零状态响应，完全响应。本实验中激励电压源有下列五种形式：u(t)、、、、。本实验允许在以下三个物理量中选择一个作为输出量：电容两端电压uc(t)，电阻两端电压uR(t)，回路电流i(t)。在线性系统的时域分析方法中，卷积是个极其重要的概念，占有重要地位。卷

7、积积分的定义为：卷积积分的计算过程从几何上可以分为反转、平移、相乘与积分四个步骤。卷积积分是LTI系统时域分析的基本手段，主要用于求零状态响应。只要知道了系统在单位冲激信号δ(t)作用下的零状态响应即系统的单位冲激响应h(t)，就可以利用卷积积分求出系统在任何激励x(t)作用下的零状态响应：也可简记为三、实验结果此结果与理论计算的结果相一致此结果与理论计算的结果相一致四、实验总结通过这次实验，我掌握卷积积分的计算方法及其性质和连续时间LTI系统在典型激励信号下的响应及其特征。学会了用卷积法计算连

8、续时间LTI系统的零状态响应，并学会了从RC、RL一阶电路的响应中正确区分零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应。此外，我进一步加深了对MATLAB的使用的理解。实验三离散信号卷积与系统的时域分析一、实验目的1.掌握离散卷积和的计算方法。2.掌握差分方程的迭代解法。3.了解全响应、零输入响应、零状态响应和初始状态、初始条件的物理意义和具体求法。二、实验原理描述线性移不变离散时间系统的数学模型是常系数差分方程，它与系统的结构流图之间可以互相推导。用x[n]、y[n]分别表示系统的激励和响应，差