【精品教案】集合与函数概念

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1、教师姓名学生姓名填写时间2013-07-13年级学科数学上课时间2013-08-:00-:00阶段基础（√）提高（√）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1、了解集合含义；理解元素与集合“属于”关系；熟记常用数集专用符号；2、深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题；3、准确理解集合之间包含与相等的关系，能够识别并写出给定集合的子集和真子集，能准确的使用相关术语和符号；4、会使用Venn图、数轴表示集合间的关系，深刻体会Venn图在分析、理解集合问题中的作用；5、理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系，会求两个集合

2、的交集与并集；6、通过观察和类比，借助Venn图理解集合的交集与并集的运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.7、理解全集与补集的概念，及其符号的含义；8、理解函数的定义，及定义域、值域等有关概念；能熟练的运用区间符号；9、能利用所学知识求定义域问题；通过作业要会求一般的函数的值域.10、进一步理解函数的三要素；进一步熟悉区间的写法；11、理解函数三种表示方法区别与联系；会运用函数三种表示方法表示函数要求会求分段函数解析式；能解决分段函数在实际生活中的应用问题12、要求学生理解映射的对应是一种特殊的对应，元素之间的对应必须满足“一对

3、一或多对一”；13、映射由三个部分组成：集合A,集合B及对应法则f，称为映射的三要素；14、理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义；15、掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法；16、理解最值的含义及函数有最值的几何意义；17、会利用数形结合的思想解决最值问题.18、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题重难点课后作业：教师评语第23页共23页第23页共23页1、1、1集合的含义与表示一、知识点归纳1、阅读教材，回答下列问题（集合的含义）<1>学校全体高一学生能否构成一个集合？<2>高一的所有女生能否构成一个集合？<

4、3>剑桥英语词典的所有英语单词能否构成一个集合？其实,生活中有很多东西能构成集合，我们生活中的很多东西都能构成集合，你能举出一些例子吗？通过以上分析，你能给出集合的含义吗？结论：我们把研究的对象统称为，那么把一些元素组成的总体叫，简称.2、阅读教材，回答问题（集合与元素的关系）<4>如果用A表示南海一中全体高一学生组成的集合，用a表示南海一中高一学生中的一位同学,b是高二年级的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此可见元素与集合之间有什么关系？结论：<4>a集合A的元素，b集合A的元素.元素与集合的关系有两种和，用符号表示即为、.亦即【注意】

5、：我们一般用大写字母A、B、C、...表示集合，用小写字母a、b、c、...表示元素3、阅读教材，回答问题（元素三大性质）<5>大于3小于11的偶数能否构成集合？（引申：你能说出它们的元素吗）<6>我国的小河流能否构成集合？（引申：若不能，为什么？若能，你能说出它的元素吗？）<7>问题<5>、<6>说明集合中的元素具有什么性质？<8>由实数31、23、34、31组成的集合有几个元素？（你能说出原因吗？）<9>问题<8>说明集合中的元素具有什么性质？<10>由实数31、23、34组成的集合记为M，由实数23、31、34组成的集合记为N，这两个集合中的元素

6、相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？结论：<5>；<6>；<7>.给定的集合，它的元素必须是明确的，即任何一个元素要么，要么，这就是集合中元素的确定性；<8>个；<9>.给定集合的元素是互不相同的，即集合中的元素不重复出现，这就是集合的互异性；<10>集合M和N.这说明集合中的元素具有，即集合中的元素是没有顺序的，定义：如果两个集合中的元素完全相同，那么这两个集合.4、阅读课本《数学中一些常用的数集及其记法》,完成任务第23页共23页<11>快速写出常见数集的记号结论：常见数集的专用符号：：非负整数集(或自然

7、数集)(全体非负整数的集合)；：正整数集(非负整数集N内排除0的集合)；：整数集(全体整数的集合)；：有理数集(全体有理数的集合)；；实数集(全体实数的集合).归纳：通过以上的学习，我们可以归纳出几种表示集合的方法？结论：自然语言；大写字母；5、阅读教材第3页到第4页，回答下列问题（列举法、描述法)<12>除字母表示法和自然语言之外，还能用什么方法表示集合？<13>集合共有几种表示法?结论：<12>方法一(字母表示法)：大写的英文字母表示集合，例如常见的数集N、Q，所有的正方形组成的集合记为A等等；方法二(自然语言)：用文字语言来描述出的集合，例如“所

8、有的正方形”组成的集合等等.还可以用下列方法：列举法：把集合中的全部元素，并用括起来表示集合，