探索直角三角形全等条件教案

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1、由小小资源吧提供http://www.xxzy8.com所有教学视频免费5.7探索直角三角形全等的条件一、教学目标知识目标:掌握斜边、直角边定理，学会用一般三角形全等及斜边直角边定理说明直角三角形全等能力目标：通过由学生猜想、画图、比较、归纳等一系列过程，培养学生的创新能力，逻辑推理能力情感目标：通过从一般三角形的全等条件向直角三角形全等的条件过度的学习过程，让学生体会特殊与一般的唯物主义辩证思想。二、教学重点难点教学重点：直角三角形全等的说明方法教学难点：通过画图、比较后归纳出“斜边、直角边”定理三、教学过程（一）复习并创设情境引入（课前说明游戏规

2、则）前面几节课我们学习了三角形全等的条件，那么三角形全等的条件有哪些呢？学生回答：有SSS、ASA、AAS、SAS这些三角形全等的条件对于直角三角形全等适用吗？学生回答：适用，直角三角形是特殊的三角形那么对于这种特殊的三角形有没有特殊的全等条件呢？这就是我们这节课要研究的问题：探索直角三角形全等的条件（引出课题）出示情境如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.ABECD1.你能帮他想一个办法吗？2.如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？（在这一过程中，如果在问题1中

3、学生没有给出由“斜边、直角边”定理得到的全等条件则用第二问引出本节课研究的问题。如果想问题1中学生给出由“斜边、直角边”定理得到的全等条件则提出质疑，引出本节课的研究问题）（二）新课学习我们在前面的学习中，验证一个猜想是通过画图的方法，那么我们这个猜想能不能也通过画图的方法来完成呢？做一做利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=90°，CB=3cm，AB=5cm.（在解决该问题时，先由一个同学上台在黑板上画出草图，后让全体同学一起完成作图过程）完成作图后，同学们剪下你们所画的三角形同桌之间比较、讨论两个三角形是否全等。由小小资源吧提供http://www

4、.xxzy8.com所有教学视频免费由小小资源吧提供http://www.xxzy8.com所有教学视频免费在你们所得到的两个全等三角形中，有哪些相等的量？（引导学生归纳出定理）归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为：“斜边、直角边”或“HL”。同学们齐读定理。想一想判断量直角三角形全等的方法有几种，他们分别是什么？答：有五种：SAS、ASA、AAS、SSS、HL接下来我们对直角三角形全等的条件进行简单的应用。例：如图，∠C=∠D=90°，AC=AD。那么BC=BD吗？请说明理由（板书解题过程）解：连接AB。在Rt△ABC与Rt△

5、ABD中AB=AB（公共边）AC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）∴BC=BD（全等三角形中，对应边相等）练习：完成课前所发课堂练习后讲解（该过程中，让学生相互批改，让学生体会当老师的乐趣）（三）课堂小结这节课你有什么收获？1、利用HL证明两个直角三角形全等2、证明直角三角形全等的五种方：法SSS、ASA、AAS、SAS、HL3、已知直角三角形的斜边和一条直角边，作直角三角形（在小结的同时对学生积极参与课堂的表现给予一定的肯定）四、板书设计游戏框架课题一、定理二、判断直角三角形全等的条件例题板书课前引入由小小资源吧提供http://www.x

6、xzy8.com所有教学视频免费由小小资源吧提供http://www.xxzy8.com所有教学视频免费附：课堂练习探索直角三角形全等的条件练习  　　一、填空题　　1．如图1，AD⊥BE于C，AB＝DE，AC＝DC，则BC与CE的关系是________．图1图2　　2．如图2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，且∠CDA＝55°，则∠BDE＝________．　　二、选择题　　3．给出下列结论：①两条边分别相等的两个直角三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；④一条直角边和一个锐角对应

7、相等的两个直角三角形全等；⑤两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．上述结论正确的有(　)　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个　　三、解答题4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点E在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F，试说明AB=FC  由小小资源吧提供http://www.xxzy8.com所有教学视频免费