2016-2017年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第8课时诱导公式五、六word版含解析

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1、第8课时　诱导公式五、六　　　　　　课时目标1.理解公式五、六的推导．2．运用所学的四组公式正确进行求值化简、证明．　　识记强化　公式五：sin＝cosα，cos＝sinα；公式六：sin＝cosα，cos＝－sinα.　　课时作业一、选择题1．已知cosx＝，且x是第四象限角，那么cos＝(　　)A.　　B．－C．－D.答案：D解析：∵x是第四象限角，cosx＝，∴sinx＝－＝－.∴cos＝－sinx＝.2．已知sin40°＝a，则cos50°等于(　　)A．±aB．－aC．aD.答案：C3．下面诱导公式使用正确的是(　　)A．si

2、n＝cosθB．cos＝－sinθC．sin＝－cosθD．cos＝－sinθ答案：C4．若sin(＋α)＋cos＝，则sin＋cos等于(　　)A．－B.C．－D.答案：C解析：由已知得cosα＋sinα＝，∴sin＋cos＝－cosα－sinα＝－.5．若＝2，则sin(θ－5π)sin等于(　　)A.B．±C.D．－答案：C解析：由＝2，可得tanθ＝3，∴sin(θ－5π)sin＝(－sinθ)(－cosθ)＝＝＝.6．已知cos＝，且

3、φ

4、<，则tanφ等于(　　)A．－B.C．－D.答案：C解析：由cos＝－sinφ＝，得s

5、inφ＝－.又

6、φ

7、<，∴φ＝－，∴tanφ＝－.二、填空题7．sin(－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)sin(－1050°)＋tan945°＝________.答案：2解析：原式＝－sin1200°cos(210°＋3×360°)－cos1020°sin1050°＋tan(225°＋2×360°)＝－sin(120°＋3×360°)cos210°－cos(－60°＋3×360°)sin(－30°＋3×360°)＋tan225°＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(－60°)sin(－3

8、0°)＋tan(180°＋45°)＝－－＋1＝2.8．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________.答案：2解析：由tan(3π＋α)＝2，得tanα＝2，所以原式＝＝＝＝＝2.9．已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2－2asin，若f(3)＝6，则a＝________.答案：解析：f(x)为奇函数，所以f(－3)＝－6，即f(－3)＝9－2asin＝9＋2asin＝9－2a＝－6，∴a＝.三、解答题10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝＝－

9、cosα.(2)∵cos＝－sinα，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝.11．(1)设f(α)＝，求f的值．(2)化简：sin·cos(n∈Z)．解：(1)∵f(α)＝＝＝＝，∴f＝＝＝＝.(2)当n＝2k(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sinπ·cosπ＝sin·＝×＝－.当n＝2k＋1(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sin·cos＝－sinπ·cos＝－sin·cos＝－×＝－.综上，原式＝－.　　能力提升12．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)等于(　　)A．3－cos2x

10、B．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x答案：C解析：f(cosx)＝f＝3－cos2＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x.13．已知A、B、C为△ABC的三个内角，求证：cos＝sin＝cos－.证明：cos＝sin＝sin.又因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以＝－，所以＝－.所以cos＝cos＝cos＝cos.所以cos＝sin＝cos.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟

11、声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：

12、现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家