2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第7课时 诱导公式一、二、三、四 word版含解析

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1、第7课时　诱导公式一、二、三、四　　　　　　课时目标1.理解公式的推导过程．2．能正确利用公式求值、化简证明．　　识记强化　诱导公式：公式一：sin(2kπ＋α)＝sinα，cos(2kπ＋α)＝cosα，tan(2kπ＋α)＝tanα；公式二：sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝－cosα，tan(π＋α)＝tanα；公式三：sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα；公式四：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝－tanα；　　课时作业一、选择题1．sin2015°＝(　　)A．si

2、n35°　B．－sin35°C．sin58°D．－sin58°答案：B解析：sin2015°＝sin(5×360°＋215°)＝sin215°＝sin(180°＋35°)＝－sin35°.故选B.2．化简sin2(π＋α)－cos(π＋α)·cos(－α)＋1的值为(　　)A．1B．2sin2αC．0D．2答案：D解析：原式＝(－sinα)2－(－cosα)·cosα＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝2.3．计算：cos1°＋cos2°＋cos3°＋…＋cos179°＋cos180°＝(　　)A．0B．1C．－1D．以上均不对答案：C解析：cos1°＋cos179°＝0，c

3、os2°＋cos178°＝0，…，cos89°＋cos91°＝0，原式＝cos90°＋cos180°＝－1.4．在△ABC中，cos(A＋B)的值等于(　　)A．cosCB．－cosCC．sinCD．－sinC答案：B解析：cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC5．tan(π＋α)＝－2，则的值为(　　)A．3B．－3C．2D．－2答案：B解析：＝＝又tan(π＋α)＝－2，tanα＝－2，∴原式＝＝－3.6．已知f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值为(　　)A.B．－C.D．－答案：D解析：f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－

4、.二、填空题7.＝________.答案：解析：＝

5、cos120°

6、＝

7、－cos60°

8、＝＝.8．化简函数式的结果是________________．(其中x∈(π，2π))．答案：－sinx解析：原式＝＝＝＝＝－sinx.9．已知A＝＋(k∈Z)，则A的值构成的集合是________．答案：{－2,2}解析：当k为偶数时，由诱导公式得A＝＋＝＋＝2当k为奇数时，则有A＝＋＝＋＝－2.三、解答题10．求下列三角函数值：(1)sin(－1320°)；(2)cos；(3)tanπ.解：(1)sin(－1320°)＝sin(－1440°＋120°)＝sin120°＝.(2)cos

9、＝cos＝cosπ＝－cos＝－.(3)tanπ＝tan＝tanπ＝－tan＝－.11．化简下列各式：(1)；(2)·sin(α－2π)·cos(2π－α)；(3)cos2(－α)－.解：(1)原式＝＝－；(2)原式＝·(sinα)·cosα＝－cos2α；(3)原式＝cos2α＋＝cos2α＋.　　能力提升12．若k∈Z，则＝________答案：－1解析：若k为偶数，则左边＝＝＝－1；若k为奇数，则左边＝＝＝－1.13．已知＝3＋2，求cos2(π－α)＋sin(π＋α)cos(π－α)＋2sin2(α－π)的值．解：∵＝3＋2，∴tanα＝＝.∴cos2(π－α)＋s

10、in(π＋α)cos(π－α)＋2sin2(α－π)＝cos2α＋sinαcosα＋2sin2α＝cos2α(1＋tanα＋2tan2α)＝(1＋tanα＋2tan2α)＝＝＝.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学

11、的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德