2016-2017学年高中人教a版数学必修4（45分钟课时作业与单元测试卷）：第8课时 诱导公式五、六 word版含解析

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1、第8课时　诱导公式五、六　　　　　　课时目标1.理解公式五、六的推导．2．运用所学的四组公式正确进行求值化简、证明．　　识记强化　公式五：sin＝cosα，cos＝sinα；公式六：sin＝cosα，cos＝－sinα.　　课时作业一、选择题1．已知cosx＝，且x是第四象限角，那么cos＝(　　)A.　　B．－C．－D.答案：D解析：∵x是第四象限角，cosx＝，∴sinx＝－＝－.∴cos＝－sinx＝.2．已知sin40°＝a，则cos50°等于(　　)A．±aB．－aC．aD.答案：C3．下面诱导公式使用正确的是(　　)A．sin＝cosθB．cos＝－sinθC

2、．sin＝－cosθD．cos＝－sinθ答案：C4．若sin(＋α)＋cos＝，则sin＋cos等于(　　)A．－B.C．－D.答案：C解析：由已知得cosα＋sinα＝，∴sin＋cos＝－cosα－sinα＝－.5．若＝2，则sin(θ－5π)sin等于(　　)A.B．±C.D．－答案：C解析：由＝2，可得tanθ＝3，∴sin(θ－5π)sin＝(－sinθ)(－cosθ)＝＝＝.6．已知cos＝，且

3、φ

4、<，则tanφ等于(　　)A．－B.C．－D.答案：C解析：由cos＝－sinφ＝，得sinφ＝－.又

5、φ

6、<，∴φ＝－，∴tanφ＝－.二、填空题7．sin(

7、－1200°)cos1290°＋cos(－1020°)sin(－1050°)＋tan945°＝________.答案：2解析：原式＝－sin1200°cos(210°＋3×360°)－cos1020°sin1050°＋tan(225°＋2×360°)＝－sin(120°＋3×360°)cos210°－cos(－60°＋3×360°)sin(－30°＋3×360°)＋tan225°＝－sin(180°－60°)cos(180°＋30°)－cos(－60°)sin(－30°)＋tan(180°＋45°)＝－－＋1＝2.8．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________.答案

8、：2解析：由tan(3π＋α)＝2，得tanα＝2，所以原式＝＝＝＝＝2.9．已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝x2－2asin，若f(3)＝6，则a＝________.答案：解析：f(x)为奇函数，所以f(－3)＝－6，即f(－3)＝9－2asin＝9＋2asin＝9－2a＝－6，∴a＝.三、解答题10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝＝－cosα.(2)∵cos＝－sinα，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝.11．(1)设f(α)＝，求f的值．(

9、2)化简：sin·cos(n∈Z)．解：(1)∵f(α)＝＝＝＝，∴f＝＝＝＝.(2)当n＝2k(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sinπ·cosπ＝sin·＝×＝－.当n＝2k＋1(k∈Z)时，原式＝sin·cos＝sin·cos＝－sinπ·cos＝－sin·cos＝－×＝－.综上，原式＝－.　　能力提升12．若f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)等于(　　)A．3－cos2xB．3－sin2xC．3＋cos2xD．3＋sin2x答案：C解析：f(cosx)＝f＝3－cos2＝3－cos(π－2x)＝3＋cos2x.13．已知A、B、C为△ABC的三个内

10、角，求证：cos＝sin＝cos－.证明：cos＝sin＝sin.又因为在△ABC中，A＋B＋C＝π，所以＝－，所以＝－.所以cos＝cos＝cos＝cos.所以cos＝sin＝cos.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我

11、们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问