第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题

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1、第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题（2004.3.7）1、“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数。已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？1910+华杯20042、长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3、题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？C2B1A44、在，，，，，，…中，从哪

2、一个数开始，1与每个数之差都小于？5、“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米，圆周率=3.14）6、如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7、在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同。问：此时刻是9点几分？8、一副扑克

3、牌有54张，最少要抽取几张牌，才能使其中至少有2张牌有相同的点数？9、任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数。将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10、一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？11、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。求图中阴影部分的面积。（圆周率取3.14）12、半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁

4、环滚动一周回到原位时，问：小铁环自身转了几圈？第九届“华罗庚金杯赛”初赛试题答案（2004.3.7）1、答案：942、答案：周长增加10%，面积增加21%。3、答案：A=6B=5C=34、答案：从开始5、答案：2×3.14×（6371+343）×10=421639.2（千米）6、答案：6种或16种都对。7、答案：9点55分8、答案：（2+13）+1=16（张）最坏的取法是先取大小王2张，再每种点数各取一张，最后再取一张就能保证有2张同点数的牌了。所以至少取出16张就能保证有2张牌有相同的点数9、答案：余数是4

5、10、答案：11、答案：56.52平方厘米12、答案：1圈