上册圆——圆的认识及周长

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题上册圆——圆的认识及周长编稿老师赵春红一校林卉二校李秀卿审核王百玲一、学习目标：1.认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。2.知道圆是轴对称图形，掌握圆的对称轴的画法。3.理解圆周长的意义和圆周率的意义，掌握圆周率所取近似值及圆周率的计算公式，并能应用它解决实际问题。二、重点、难点：重点：能画出已知图形的轴对称图形难点：能运用圆的周长公式解决实际问题。三、考点分析：本节课是在同学们已经掌握了直线图形，并对圆有一定的认识的基础上进行教学的。通过认识圆心、半径、直径以及半径、直径长度间的关系进一步加

2、深对圆的认识，通过对圆的研究，使同学们初步认识研究曲线的基本方法。这一单元要求同学们掌握圆的特征，会用圆规画圆，并掌握圆的周长公式，能够正确的计算圆的周长。知识点一：知道圆的各部分名称，圆的画法以及直径、半径的特征和关系：即在同圆或等圆中，直径等于半径的2倍，半径是直径的。知识点二：知道圆是轴对称图形，会画其对称轴，并能根据对称轴画出给定图形的对称图形。知识点三：理解圆周长的意义和圆周率的意义，掌握圆周率所取近似值及圆周率的计算公式，并能应用它解决实际问题。方法应用题：例1.有一个圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的直径吗？思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对

3、于圆的直径的性质的理解，怎样画出圆的直径和求直径的方法。2）解题思路：在没有标明圆心的情况下，可以根据直径的性质去判断：直径是圆中最长的线段；或在正方形内画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长等相关知识来解决。解答过程：方法一：把直尺的起点放在圆周的任意一点固定，移动直尺的另一端，量出读数最大的线段，它就是铁片的直径。方法二：把圆形铁片放在平面上，紧贴其边沿上一点画一条直线AB，在铁片另一侧边沿处找到一个合适的点，过这点作AB的平行线CD，AB和CD与铁片的交点为E、F，连接EF，EF就是铁片的直径。方法三：紧贴铁片的边沿在圆外画一个正方形，正方形和铁片的交点分别为

4、A、B、C、D，连接AC、BD，则AC、BD都是铁片的直径。方法四：在圆形铁片内画一个长方形，连接其对角线，则两条对角线都是铁片的直径。亦可在其内画一个正方形，正方形的两条对角线也是这个铁片的直径。方法五：在圆形铁片内画一个直角三角形，直角所对应的斜边就是这个铁片的直径。方法六：在圆形铁片的任意一点上作一条线段CD，使线段的两端点都在铁片的边缘上，然后作这条线段的垂直平分线，这条垂直平分线交圆形铁片于AB两点，则线段AB就是铁片的直径。解题后的思考：确定一个圆形物体的直径、半径的方法比较多，要根据实际情况选择适当的方法，可折叠的用对折的方法最简单，不能折叠的用在圆内画

5、长（正）方形或直角三角形的方法亦可。例2.利用圆的对称性，你能知道下图中阴影部分面积和空白部分面积的比吗？思路分析：本题考查同学们对圆的对称性的理解，感受图形的对称美。解答过程：如图从图上可以看到直线两侧的阴影部分面积与空白部分面积完全相等。阴影部分面积和空白部分面积的比是1：1解题后的思考：一个轴对称图形，其对称轴两侧的部分完全相同，如果用比来表示这两部分的面积，这两部分面积的比是1：1。*例3.已知一个圆形盘子的半径是8cm，这个圆形盘子的周长是多少？思路分析：1）题意分析：本题考查同学们对圆周长公式的运用。2）解题思路：给出圆形盘子的半径，就可以直接利用公式C=

6、2πr来求出圆的周长了。解答过程：2×3.14×8=6.28×8=50.24（cm）答：这个圆盘的周长是50.24厘米。解题后的思考：圆的周长的变化与该圆的半径、直径的关系是①如果圆的半径、直径扩大若干倍，它的周长也扩大若干倍，例如：一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大3倍。②圆的半径、直径缩小到它原来的几分之几，其周长也缩小到它原来的几分之几。**例4：圆形花坛的直径是20m，则其周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们用圆周长公式解决实际问题的能力。2）解题思路：据题意已知圆形花坛的直径，

7、利用公式C=πd可直接计算出其周长。求绕花坛一周车轮大约转动多少周，就是求花坛的周长里有多少个车轮的周长。先求出车轮的周长，然后用花坛周长除以车轮周长从而得出车轮的转数。先统一单位再计算。解答过程：50cm=0.5m3.14×20=62.8（m）3.14×0.5=1.57（m）62.8÷1.57=40(周)答：花坛的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。解题后的思考：求自行车的转数，可直接用对应的半径或直径相除：圆周长÷自行车车轮周长=πd（圆）÷πd（车）=d圆÷d车=2r圆÷2r车=r圆÷r车综合运用题例5.一个圆的周长是15.7dm，