6.9圆的认识和圆的周长

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1、09圆的认识和圆的周长学习目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长解决实际问题。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点:求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、故事情景师：老师要先给大家讲一个故事。（边讲述边课件演示）小黄狗和小灰狗比赛跑，两只小狗都从同一点出发，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？生：计算它们跑的路程，即两个图形的周长，进行比较才知道

2、。师：你会求这两个图形的周长吗？生：长方形的周长： C=（a+b）×2 圆形的周长： C=πd   C=2πr师：我们现在不知道这个条件怎么知道他们跑的路程呢？提示学生它们跑的路线会出现两种形式展示例1的两幅图二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：确定下图中圆的圆心和直径。师：大家观察这两幅图，有什么相同点和不同点？生：都是由正方形和圆形组成，但一个圆在正方形里面，一个圆在正方形师：我们把图1中的圆称作正方形的内切圆，你能确定圆的圆心吗？生小组讨论汇报。（预设）生：圆与正方形相交的的点正好是变的中点，连接上下两个中点正好

3、是圆的直径，连接左右两个点也是，所以它们的交点就是圆心，连接的线段就是圆的直径，直径也等于正方形的边长。师：图2的圆叫做正方形的外接圆，我们又如何确定图2圆心的位置？生：因为圆和正方形都是中心对称图形，所以正方形的中心就是圆的中心，也就找到了圆心的位置，所以连接对角线，对角线的交点就是正方形的中心，即圆心，对角线就是圆的直径。师：两种方法是通用的吗？生尝试发现两种方法都能找到圆心，但不一定能找到直径。是小结小结：正方形对角线的交点是内切圆的圆心,也是外接圆的圆心.正方形相对边中点连线段的交点也是内切圆的圆心,也是外接圆的圆心.

4、正方形的内切圆与正方形切于各边中点,相对边中点连线段为圆的直径,也即正方形边长为圆的直径。对于外接圆,正方形的对角线都是其外接圆的直径。展示例题：例2:手表的分针长1厘米，经过2小时15分，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？师：“分针的尖端所走的路程是多少厘米”是要求什么？生：求尖端转过的圆周的周长。师：经过2小时15分分针尖端走过了几个圆周？生小组讨论汇报。生：分针走2个小时走了2个圆周，分针走15分钟，即走了一个小时的也即走了一周的，所以经过2小时15分分针尖端走过了2即个圆周。师：非常好，你能求出一个圆周的周长吗？生：

5、就是求半径为1cm的圆的周长，2×3.14×1师：个圆周呢？大家自己算出结果。生独立完成，师板书小结。      三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：一辆自行车的车轮半径为36厘米，李军骑车从家到书店，车轮转动了500周，则李军家到书店有多少米？师：李军走的距离跟车轮有什么关系？生：车轮滚动的轨迹即为李军家到书店的距离。师展示ppt：我们见到车轮转动一周，自行车向前行驶的路程为车轮子的一个周长，李军家到书店自行车转动500周则自行车向前行走500个周长。师：你能解决这个问题了吗？师评价小结展示例题：例4：求下图中阴影部

6、分的周长。4师：你能看出阴影部分的周长由哪几部分组成吗？生：一个大半圆和两个小半圆。（并指出）师：你能解决吗？学生尝试独立完成，教师评价小结。　　小结：求不规则阴影部分周长关键找到周长由那些部分组成五、总结通过这节课学习，你收获了什么？三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他

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