2012高考数学(文)一轮复习课时作业(北师大版)：第1章第1课时 集合的概念与运算

《2012高考数学(文)一轮复习课时作业(北师大版)：第1章第1课时 集合的概念与运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、taoti.tl100.com你的首选资源互助社区第1章第1课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1．已知集合U＝{x

2、0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，则A∩(∁UB)＝(　　)A．{1}B．{3,6}C．{4,5}D．{1,3,4,5,6}解析：　已知U＝{0,1,2,3,4,5,6}，所以∁UB＝{0,2,3,6}，则A∩(∁UB)＝{3,6}，故选B.答案：　B2．设全集为R，集合M＝{x

3、y＝2x＋1}，N＝{y

4、y＝－x2}，则(　　)A．M⊆NB．N⊆MC．N＝MD．M∩N＝{(－1，－1)}解析：　从代表元素入手，认识集合

5、的意义，M为一次函数的定义域，N为二次函数的值域，化简判断，M＝R，N＝(－∞，0]，即N⊆M，故选B.答案：　B3．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－a，－1}，若M∪P有三个元素，则M∩P等于(　　)A．{0,1}B．{0，－1}C．{0}D．{－1}解析：　根据题意只能a2＝－a，解得a＝0或a＝－1，检验知只能a＝0，此时M∩P＝{0}．故选C.答案：　C4．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x

6、ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为(　　)A．{－1}B．{1}C．{－1,1}D．{－1,0,1}解析：　当a＝0时，B＝∅，满足B⊆A；当a≠0时，x＝－，令－＝1

7、或－＝－1，得a＝－1或a＝1，故选D.答案：　D5．(2009·江西卷)已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为(　　)A．mnB．m＋nC．n－mD．m－ntaoti.tl100.com你的首选资源互助社区解析：　∵(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又∵U＝A∪B中有m个元素，故A∩B中有m－n个元素．答案：　D6．如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝{x

8、y＝}，B＝{y

9、y＝3x，x＞0}，则A*B为(　　)A．{x

10、0＜x＜2}B．{x

11、1＜x≤2

12、}C．{x

13、0≤x≤1或x≥2}D．{x

14、0≤x≤1或x＞2}解析：　A＝{x

15、0≤x≤2}，B＝{y

16、y＞1}，A∩B＝{x

17、1＜x≤2}，A∪B＝{x

18、x≥0}，由图可得A*B＝∁A∪B(A∩B)＝{x

19、0≤x≤1或x＞2}，故选D.答案：　D二、填空题7．已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，则实数a的值为________．解析：　若a＝4，则a2＝16∉(A∪B)，所以a＝4不符合要求，若a2＝4，则a＝±2，又－2∉(A∪B)，∴a＝2.答案：　28．已知集合A＝{x

20、x≤1}，B＝{x

21、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是_____

22、___．解析：　∵A＝{x

23、x≤1}，B＝{x

24、x≥a}，且A∪B＝R，如图，故当a≤1时，命题成立．答案：　a≤19．已知集合A满足条件：当p∈A时，总有∈A(p≠0且p≠－1)，已知2∈A，则集合A中所有元素的积等于________．解析：　依题意，2∈A，所以＝－∈A，从而＝－∈A，＝2∈A，故A中只有2，－，－三个元素，它们的积为2××＝1.答案：　1三、解答题10．设A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求x、y的值．解析：　∵A∩B＝C＝{－1,7}，∴必有7∈A,7∈B，－1∈B.taoti.tl100.com你的首选资源

25、互助社区即有x2－x＋1＝7⇒x＝－2或x＝3.①当x＝－2时，x＋4＝2，又2∈A，∴2∈A∩B，但2∉C，∴不满足A∩B＝C，∴x＝－2不符合题意．②当x＝3时，x＋4＝7，∴2y＝－1⇒y＝－.因此，x＝3，y＝－.11．集合A＝{x

26、－2≤x≤5}，B＝{x

27、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数．解析：　(1)当m＋1＞2m－1，即m＜2时，B＝∅满足B⊆A.当m＋1≤2m－1，即m≥2时，要使B⊆A成立，需，可得2≤m≤3，综上，m≤3时有B⊆A.(2)当x∈Z时，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A

28、的非空真子集个数为28－2＝254.12．已知R为实数集，集合A＝{x

29、x2－3x＋2≤0}，若B∪(∁RA)＝R，B∩(∁RA)＝{x

30、0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B.解析：　∵A＝{x

31、1≤x≤2}，∴∁RA＝{x

32、x＜1或x＞2}．又B∪(∁RA)＝R，A∪(∁RA)＝R，可得A⊆B.而B∩(∁RA)＝{x

33、0＜x＜1或2＜x＜3}，∴{x

34、0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B.借助于数轴可得B＝A∪{x

35、0＜x＜1或