高考数学一轮复习第1章集合与第1讲集合的概念与运算知能训练轻松闯关文北师大版

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1、第1讲集合的概念与运算1．(2016·信阳第二次联考)已知全集U＝R，集合A＝{x

2、0

3、－4

4、x≤0或x≥9}，而阴影部分所示集合为B∩(∁RA)，所以阴影部分所示集合中含有－3，－2，－1，0，共4个元素．2．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选C.因为∈

5、Z，2－x的取值有－3，－1，1，3，又x∈Z，所以x值分别为5，3，1，－1，故集合A中的元素个数为4.3．(2016·潍坊模拟)集合A＝{x

6、

7、x＋1

8、≤3}，B＝{y

9、y＝，0≤x≤4}，则下列关系正确的是(　　)A．A∪B＝RB．A⊆(∁RB)C．B⊆(∁RA)D．(∁RA)⊆(∁RB)解析：选D.因为A＝{x

10、

11、x＋1

12、≤3}＝{x

13、－4≤x≤2}，B＝{y

14、y＝，0≤x≤4}＝{y

15、0≤y≤2}，所以∁RA＝{x

16、x<－4或x>2}，∁RB＝{y

17、y>2或y<0}，所以(∁RA)⊆(∁RB)，故选D.4．设

18、集合A＝{－1，0，2}，集合B＝{－x

19、x∈A且2－x∉A}，则B＝(　　)A．{1}B．{－2}C．{－1，－2}D．{－1，0}解析：选A.当x＝－1时，2－x＝3∉A，此时－x＝1∈B，当x＝0时，2－0＝2∈A，当x＝2时，2－2＝0∈A，所以B＝{1}．5．(2016·南昌调研)已知集合A＝{x

20、x2＋2x<0}，B＝，则A∩∁RB＝(　　)A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(－2，－1]D．[－1，0)解析：选B.因为A＝{x

21、－2

22、2－x≥2}＝{x

23、x≤－1}，所以∁RB＝{x

24、

25、x>－1}，故A∩∁RB＝{x

26、－1

27、x＝，n∈A

28、}，则A∩B的真子集个数为(　　)A．5B．6C．7D．8解析：选C.由题意，得B＝{0，1，，，2}，所以A∩B＝{0，1，2}，所以A∩B的真子集个数为23－1＝7，故选C.8．(2016·临沂质检)已知全集U＝R，集合A＝{x

29、x2－3x＋2>0}，B＝{x

30、x－a≤0}，若∁UB⊆A，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，2]C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选D.因为x2－3x＋2>0，所以x>2或x<1.所以A＝{x

31、x>2或x<1}，因为B＝{x

32、x≤a}，所以∁UB＝{x

33、x>a}

34、．因为∁UB⊆A，借助数轴可知a≥2，故选D.9．设全集U＝R，A＝{y

35、y＝tanx，x∈B}，B＝，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．[－1，1]B.C.∪D.∪解析：选C.图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A＝∪.10．已知m∈A，n∈B，且集合A＝{x

36、x＝2a，a∈Z}，B＝{x

37、x＝2b＋1，b∈Z}，C＝{x

38、x＝4c＋1，c∈Z}，则有(　　)A．m＋n∈AB．m＋n∈BC．m＋n∈CD．m＋n不属于A，B，C中任意一个集合解析：选B.因为m∈A，所以设m＝2a1，a1∈Z，又n∈B，所以设n＝2

39、b1＋1，b1∈Z，所以m＋n＝2(a1＋b1)＋1，而a1＋b1∈Z，所以m＋n∈B.11．设集合A＝，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝(　　)A．{－1，2，3，5}B．{－1，2，3}C．{5，－1，2}D．{2，3，5}解析：选A.由A∩B＝{2，－1}，可得或当时，此时B＝{2，3，－1}，所以A∪B＝{－1，2，3，5}；当时，此时不符合题意，舍去．12．已知A＝{x∈N

40、x2－2x－3≤0}，B＝{1，3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x

41、x＝x1＋x2，x1∈A

42、，x2∈B}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　)A．15B．16C．20D．21解析：选D.由x2－2x－3≤0，得(x＋1)(x－3)≤0，得A＝{0，1，2，3}．因为A*B＝{x

43、x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，所以A*B中的元素有：0＋1＝1，0＋3＝3，1＋1＝2，1＋3＝4，2＋1＝3(舍去)，2＋3＝5，3