2021高考数学一轮复习统考第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算课时作业北师大版.doc

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1、集合与常用逻辑用语课时作业1．下列各组集合中表示同一集合的是(　　)A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)

2、x＋y＝1}，N＝{y

3、x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}答案　B解析　由集合元素的无序性易知{2,3}＝{3,2}．故选B．2．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x

4、－4

5、x2－x－6<0}，则M∩N＝(　　)A．{x

6、－4

7、－4

8、－2

9、2

10、x2－x－6<0，得(x－3)(x＋2)<0，解得－2

11、－2

12、－2

13、1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4}答案　D解析　∵A∩C＝{－1,1,2,3,5}∩{x∈R

14、1≤x<3}＝{1,2}，∴(A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．故选D．4．已知集合A＝{(x，y)

15、x2

16、＋y2＝1}，B＝{(x，y)

17、y＝x}，则A∩B中元素的个数为(　　)A．3B．2C．1D．0答案　B解析　集合A表示单位圆上的所有的点，集合B表示直线y＝x上的所有的点．A∩B表示直线与圆的公共点，显然，直线y＝x经过圆x2＋y2＝1的圆心(0,0)，故共有两个公共点，即A∩B中元素的个数为2，故选B．5．(2019·保定调研)已知实数集R，集合A＝{x

18、log2x<1}，B＝{x∈Z

19、x2＋4≤5x}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．[2,4]B．{2,3,4}C．{1,2,3,4}D．[1,4]答案　B-4-解析　由

20、log2x<1得0

21、0

22、x≤0或x≥2}，由x2－5x＋4≤0得1≤x≤4，则B＝{1,2,3,4}，∴(∁RA)∩B＝{2,3,4}，故选B．6．已知集合A＝，则满足A∪B＝{－1，0,1}的集合B的个数是(　　)A．2B．3C．4D．9答案　C解析　解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1,0,1}，所以B＝{0}或{0,1}或{0，－1}或{0,1，－1}，共有4个，故选C．7．(2019·湖北四校联考)已知集合A＝{x∈N

23、πx<16}

24、，B＝{x

25、x2－5x＋4<0}，则A∩(∁RB)的真子集的个数为(　　)A．1B．3C．4D．7答案　B解析　∵A＝{0,1,2}，B＝{x

26、1

27、x>2}，B＝{x

28、x<2m，m∈R}且A⊆∁RB，那么m的值可以是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　A解析　由B＝{x

29、x<2m，m∈R}，得∁RB＝{x

30、x≥2m，m∈R}．因为A⊆∁RB，所以2m≤2，m≤1，故选A．9．已知集合A＝{x

31、1

32、

33、y＝2x－5，x∈A}，若A∩B＝{x

34、1

35、1

36、x>a}，则下列选项不可能成立的是(　　)A．A⊆BB．B⊆A-4-C．A∪(∁RB)＝RD．A⊆∁RB答案　D解析　由得A＝[－1,2)∪(2，＋∞)，B＝(a，＋∞)，∁RB＝(－∞，a]，

37、选项A，B，C都有可能成立，对于选项D，不可能有A⊆∁RB．11．(2019·兰州模拟)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若∁I(M∩N)＝∁IN，则M∪N＝(　　)A．MB．NC．ID．∅答案　A解析　作出Venn图如图所示，可知NM，所以M∪N＝M.12．设常数a∈R，集合A＝{x

38、(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x

39、x≥a－1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)答案　B解析　集合A讨论后利用数轴可知或解得1≤a≤2或a<1，即a≤

40、2.故选B．13．(2019·广东广州模拟)已知集合A＝，B＝{x2，x＋y,0}，若A＝B，则x＋y＝________.答案　2解析　显然y＝1，即A＝{2x,0,1}，B＝{x2，x＋1,0}．若x＋1＝1，则x＝0，集合A中元素不满足互异性，舍去．∴x2＝1，且2x＝x＋1，∴x＝1，故x＋y＝2