2021高考数学一轮复习统考第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算课时作业北师大版.doc

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1、集合与常用逻辑用语课时作业1.下列各组集合中表示同一集合的是(  )A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)

2、x+y=1},N={y

3、x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}答案 B解析 由集合元素的无序性易知{2,3}={3,2}.故选B.2.(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M={x

4、-4

5、x2-x-6<0},则M∩N=(  )A.{x

6、-4

7、-4

8、-2

9、2

10、x2-x-6<0,得(x-3)(x+2)<0,解得-2

11、-2

12、-2

13、1≤x<3},则(A∩C)∪B=(  )A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}答案 D解析 ∵A∩C={-1,1,2,3,5}∩{x∈R

14、1≤x<3}={1,2},∴(A∩C)∪B={1,2}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选D.4.已知集合A={(x,y)

15、x2

16、+y2=1},B={(x,y)

17、y=x},则A∩B中元素的个数为(  )A.3B.2C.1D.0答案 B解析 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中元素的个数为2,故选B.5.(2019·保定调研)已知实数集R,集合A={x

18、log2x<1},B={x∈Z

19、x2+4≤5x},则(∁RA)∩B=(  )A.[2,4]B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.[1,4]答案 B-4-解析 由

20、log2x<1得0

21、0

22、x≤0或x≥2},由x2-5x+4≤0得1≤x≤4,则B={1,2,3,4},∴(∁RA)∩B={2,3,4},故选B.6.已知集合A=,则满足A∪B={-1,0,1}的集合B的个数是(  )A.2B.3C.4D.9答案 C解析 解方程x-=0,得x=1或x=-1,所以A={1,-1},又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},共有4个,故选C.7.(2019·湖北四校联考)已知集合A={x∈N

23、πx<16}

24、,B={x

25、x2-5x+4<0},则A∩(∁RB)的真子集的个数为(  )A.1B.3C.4D.7答案 B解析 ∵A={0,1,2},B={x

26、1

27、x>2},B={x

28、x<2m,m∈R}且A⊆∁RB,那么m的值可以是(  )A.1B.2C.3D.4答案 A解析 由B={x

29、x<2m,m∈R},得∁RB={x

30、x≥2m,m∈R}.因为A⊆∁RB,所以2m≤2,m≤1,故选A.9.已知集合A={x

31、1

32、

33、y=2x-5,x∈A},若A∩B={x

34、1

35、1

36、x>a},则下列选项不可能成立的是(  )A.A⊆BB.B⊆A-4-C.A∪(∁RB)=RD.A⊆∁RB答案 D解析 由得A=[-1,2)∪(2,+∞),B=(a,+∞),∁RB=(-∞,a],

37、选项A,B,C都有可能成立,对于选项D,不可能有A⊆∁RB.11.(2019·兰州模拟)已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若∁I(M∩N)=∁IN,则M∪N=(  )A.MB.NC.ID.∅答案 A解析 作出Venn图如图所示,可知NM,所以M∪N=M.12.设常数a∈R,集合A={x

38、(x-1)(x-a)≥0},B={x

39、x≥a-1},若A∪B=R,则a的取值范围为(  )A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)答案 B解析 集合A讨论后利用数轴可知或解得1≤a≤2或a<1,即a≤

40、2.故选B.13.(2019·广东广州模拟)已知集合A=,B={x2,x+y,0},若A=B,则x+y=________.答案 2解析 显然y=1,即A={2x,0,1},B={x2,x+1,0}.若x+1=1,则x=0,集合A中元素不满足互异性,舍去.∴x2=1,且2x=x+1,∴x=1,故x+y=2

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