广东2015职高数学对口升学一轮基础复习试题十二（含答案）

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1、数学试题一．选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数满足（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．已知命题，则为（）A．B．C．D．4．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．5．在中，若，，，则（）A．B．C．D．6．如图1，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）A．22正视图侧视图俯视图B．C．图1D．7．设函数，则在处的切线斜率为（）A．B．C．D．8．某产品的广告费用与销售额的统一计数据如下表：广告费用万元4235

2、销售额万元49263954根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．万元B．万元C．万元D．万元9．某一双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等比数列，则该双曲线的离心率是（）开始输入tt<1<1是否输出s结束图2A．B．C．D．10．执行图2的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11～13题）11．，则的值为12．已知，，，则13．已知,,,若为内（含三角形的三边与顶点）的动点，则的最大值是（二）选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（极坐

3、标系与参数方程选做题）已知曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为（为参数），与的交点为，，则15．（几何证明选讲选做题）如图，的直径，是延长线上的一点，过点作的切线，切点为，连接。若，则OABPC三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量，，且。（1）求的解析式和它的最小正周期；（2）求函数在上的值域。17．（本小题满分12分）已知袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为，，；蓝色卡片两张，标号分别为，。（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率；（2）现袋中再放入一张标

4、号为的绿色卡片，从以上六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率。18．（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，平面，，且，点是的中点。（1）证明：平面；（2）证明：平面；（3）证明：平面平面。19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且是与的等差中项，而数列的首项为1，。（1）求的值；（2）求数列，的通项和；（3）设，求数列的前项和。20．（本小题满分14分）设函数（），若曲线的斜率最小的切线与直线平行，求：（1）的值；（2）函数的单调区间；（3）函数的极大值和极小值。21．（本小题满分14分）已知椭圆（）的离心率，直线（）与曲线交于不同的两点，，以线段为直径

5、作圆，圆心为。（1）求椭圆的方程；（2）若圆与轴相交于不同的两点，，求的面积的最大值。答案一．选择题：本大题共10小题，每题5分，满分50分。1-10:ADAABCDBDB二．填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11-13题）11．312.1213.1（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.15.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（1）…………3分…………4分…………6分它的最小正周期（2），，…9分，当时，有最大值，当时，有最小值…11分，函数的值域是…12分17.（1）

6、从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2…………3分。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况…………4分，每一种情况出现的机会相等，故所求的概率…………6分。（2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张的所有可能情况有如下15种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红1绿0，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红2绿0，红3蓝1，红3蓝2，红3绿0，蓝1蓝2，蓝1绿0，蓝2绿0…………9分。其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有8种情况…………10分，

7、每一种情况出现的机会相等，故所求的概率…………12分。18.（1）证明：设，交于点，连结。……1分四边形为平行四边形，点为的中点。……2分在中，点，分别是，的中点，。……4分又，，平面。……5分（2），，，。……6分平面，，平面，又平面，……7分，又点，、平面，平面……8分。又平面，。……9分在正方形中，……10分，又点，、平面，平面。……11分（3）又平面，平面平面。……14分19.（1）是与2的等差中项，…………1分，解得…………2分（2），，又，（，），，，（，