吉林2015职高对口升学数学一轮复习基础测试题一（含答案）

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1、数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A＝{1，2}，则满足A∪B＝{1，2，3}的集合B的个数为()A．8B．4C．3D．12.已知函数,则“是奇函数”是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.【解析】4.如图，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SB

2、B．AB∥平面SCDC．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角成的角；3.异面直线所成的角5.若命题；命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围为()A.B.C.D.6.设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=()A.B.C.D.7.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则()A．,且B．,且C．与相交,且交线垂直于D．与相交,且交线平行于【解析】8.函数对任意的，都有，若函数，则的值是()A．1B．－5或3C．－2D．9.直三棱柱ABC－A1B1C

3、1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是()A．AB1∥平面BDC1B．A1C⊥平面BDC1C．直三棱柱的体积V＝4D．直三棱柱的外接球的表面积为4π10.如图，平面四边形中,,,,将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一球面上，则该球的体积为()A．B．C．D．11.函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，分别为最高点与最低点，并且，则该函数图像的一条对称轴为()A．B．C．D．12.已知函数，若存在正实数，使得方程有两个根，，其中，则的取值范围是()A．B．C．D

4、．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.四棱锥P—ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为.14.一个几何体的三视图如图所示（单位长度：），俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为，则该几何体的高为.15.若＝2013，则＋tan2α＝________.【解析】16.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，满分7

5、0分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设p:函数的定义域为R;q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千

6、件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？依题意得：19.（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，.(1)求证：平面；(2)求四面体的体积.20.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)．(1)当m＝0时，求f(x)在区间[，]上的取值范围；(2)当tanα＝2时，f(α)＝，求m的值．21.（本小题满分12分）已知矩形，，点是的中点，将△沿折起到△的位置，使二面角是直二面角.(1)证明：⊥面；(2)求二面角的余弦值.22.（本小题满

7、分12分）已知函数其中为自然对数的底数，.(1)设，求函数的最值；(2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围.