高二综合测试及其答案

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1、高二综合测试题1、有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（A）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2、定义运算，则符合条件的复数为（A）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、已知函数，计算=（　　B）Ａ．Ｂ．Ｃ．2Ｄ．4、已知复数满足或，则等于（　A　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．5、在的展开中，的系数是（D）A.B．C．D．6、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（D）A．10种B．20种C．25种D．32种7、从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种

2、数为（B）A.120B.240C.360D.728、张椅子排成一排,有个人就座,每人个座位,恰有个连续空位的坐法共有___480______种9、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为___________10、若公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的概率在52.28％以下设计的，如果某地成年男子的身高（单位：㎝），则该地公共汽车门的高度应设计为___187_____cm11、甲、乙、丙三人参加了一家公司招聘面试，甲表示只要面试合格就签约；乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的

3、概率都是，且面试是否合格互不影响。（1）求至少有一人面试合格的概率；（2）求签约人数的分布列和数学期望.12、已知数列的前项和．（1）计算，，，；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．（1）依题设可得，，，；（2）猜想：．证明：①当时，猜想显然成立．②假设时，猜想成立，即．那么，当时，，即．又，所以，5从而．即时，猜想也成立．故由①和②，可知猜想成立．13、某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪

4、种价格模拟函数，为什么？（2）若，，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是）．其中表示4月1日，表示5月1日，…，依此类推；（3）为保护果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月内价格下跌．解：（1）应选．因为①中单调函数；②的图象不具有选升再降后升特征；③中，，令，得，，有两个零点．出现两个递增区间和一个递减区间，符合价格走势；（2）由，，得解得（其中舍去），即；5（3）由，解得，所以函数在区间上单调递减，故这种水果在5月，6月份价格下跌．14、已知函数其中实数。（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。（I）当a=2时，

5、，因此曲线在点处的切线方程为，即（II）因由（I）知又因处取得极值，所以即此时其定义域为，且5由当时，时，由以上讨论知，在区间上是增函数，在区间（1，3）（3,7）上是减函数5