台州2017学年第一学期高一年级期末质量试卷

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1、台州市2017学年第一学期高一年级期末质量评估试卷数学参考答案及评分标准2018.1一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BCABDCCDCA二、填空题：本大题共6小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共20分。11．，四12．，13．14．15．16．三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（Ⅰ）解：由，得，．………………………4分（Ⅱ）解：，……

2、………………………………………6分．…………………………………………8分由，得，即．………………………………………………10分18．（本小题满分10分）（Ⅰ）解：,,………………………………………………2分．……………………………………5分（Ⅱ）解：，，．…………………………………………………………………7分角是第一象限的角，，市高一期末数学答案第4页（共4页）．………………………………………………………………10分19．（本小题满分10分）（Ⅰ）解：，．……………………………………4分（Ⅱ）证明：设是区间上任

3、意两个实数，且，则．……………………………………………6分由，得，，于是，即．所以函数在上是增函数．………………………………8分因此，函数在上的单调递增.……………………10分20．（本小题满分10分）（Ⅰ）解：．…………………………………………………………3分函数的最小正周期为．……………………………………………………4分市高一期末数学答案第4页（共4页）由，得．函数的单调递增区间为．………………………6分（Ⅱ）解：由题意，得．……………………………………7分函数为偶函数，，即，实数的最小值为.…………………

4、………………10分21．（本小题满分10分）（Ⅰ）解：由，得当时，，当时，，函数的值域是.………………………………………………3分（Ⅱ）解：当时，函数在上单调递增；当时，函数在，上单调递增，在上单调递减；当时，函数在上单调递减，在上单调递增；.………………………………………………………………………6分（III）解：记，.当时，方程的根分别为；市高一期末数学答案第4页（共4页）当时，方程的根分别为.，.（1）当时，①当时，.…7分②当时，.……………………………………8分（2）当时，.…9分综上所述，的最大值为4

5、.………………………………………………10分市高一期末数学答案第4页（共4页）