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《第三节矩阵基本函数运算与矩阵元素的提取(第二章)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三第三节矩阵基本函数运算与矩阵元素的提取（第二章）一、矩阵基本函数运算此运算是矩阵运算中最实用的部分，其基本命令如下：命令集9矩阵的大小、行列式、逆、特征值、秩、迹、范数size(A)给出包含A的维数的一个行向量.在这个返回向量中的第一个元素是行数，随后是列数.[m，n]=size(A)给出A的维数、m行数和n列数，即两个标量.length(x)给出一个向量的长度，即x分量个数.sum(A)若A是矩阵，给出一个行向量，其每个分量表示A相应的列和；若A是向量，给出此向量的分量和.det(A)求矩阵A的行列式.eig(A)求包含矩阵A的特征值的向量.[X,D]=eig(A)求
2、包含矩阵A的特征值对应的对角阵D和以相应特征向量为列的矩阵.inv(A)或A^(-1)求矩阵A的逆矩阵.rank(A)求矩阵A的秩.trace(A)求矩阵A的迹（对角线元素之和）.norm(A，1)矩阵A的1—范数或列和范数，定义如下.norm(A，2)矩阵A的2—范数.norm(A，inf)矩阵A的∞—范数.norm(x，1)向量x的1—范数或列和范数，定义如下.norm(x，2)向量x的2—范数.norm(x，inf)向量x的∞—范数.23范数定义如下：设，，则相应范数定义如下；；，，二、矩阵元素的提取在MATLAB中还有利用已存在的矩阵建立新矩阵的命令.以下假设矩阵A是
3、m×n的矩阵，x是个有n个元素的向量.1.对角阵与三角阵的生成命令集10diag(A)生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量.主对角线总是从矩阵左上角开始.对于方阵来说它结束于矩阵的右下角.diag(x)生成一个n维的方阵，它的主对角线元素值取自向量x，其余元素的值都为0.diag(A,k)生成一个由矩阵A第k条对角线的元素组成的列向量.k=0为主对角线；k<0为下第k对角线；k>0为上第k对角线.diag(x,k)生成一个(n+abs(k))×(n+abs(k))维的矩阵，该矩阵的第k条对角线元素取自向量x，其余元素都为零.关于参数k可参考上个命令.triu(A)生成一个
4、和A大小相同的上三角矩阵.该矩阵的主对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零.triu(A,k)生成一个和A大小相同的上三角矩阵.该矩阵的第k条对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零.命令triu(A,0)等同于命令triu(A).23tril(A)生成一个和A大小相同的下三角矩阵.该矩阵的主对角线及以下元素取自A中相应元素，其余元素都为零.tril(A,k)生成一个和A大小相同的下三角矩阵.该矩阵的第k条对角线及以下元素取自A中相应元素，负数k表示主对角线下的对角线.其余元素都为零.命令tril(A,0)等同于命令tril(A).2.向量和子矩阵的生成在M
5、ATLAB中可以使用冒号‘:’来代表一系列数值.有时也使用它来定义一个子矩阵.命令集11i:k创建从i开始、步长为1、到k结束的数字序列，即i,i+1,i+2,...,k.如果i>k，MATLAB则返回一个空矩阵，也就是[].数字i和k不必是整数，该序列的最后一个数是小于或等于k.i:j:k创建从i开始、步长为j、到k结束的数字序列，即i,i+j,i+2j,...,k.对于j=0，则返回一个空矩阵.数字i、j和k不必是整数，该序列的最后一个数是小于或等于k.linspace(a,b)在区间[a,b]上创建一个有100个元素的向量，这100个数把整个区间线性分隔.其中a是第一个
6、元素，b是最后一个.linspace(a,b,n)在区间[a,b]上创建一个有n个元素的向量.这个命令和冒号表示形式相近，但是它直接定义了数据的个数，其步长为（b-a）/(n-1).命令集12定义子阵A(i,j)返回矩阵A中第ij元素的值.A(:,j)返回矩阵A中第j列列向量.A(i,:)返回矩阵A中第i行行向量.A(:,j:k)返回由矩阵A中的第j列，第j+1列，直到第k列列向量组成的子阵.A(i:k,:)返回由矩阵A中的第i行，第i+1行，直到第k行23行向量组成的子阵.A(i:k,j:l)返回由二维矩阵A中的第i行到第k行行向量和第j列到第l列列向量组成的子阵.A(:)
7、将矩阵A中的每列合并成一个长的列向量.A(j:k)返回一个行向量，其中的元素为A(:)中的从第j个元素到第k个元素.A([j1j2...])返回一个行向量，其中的元素为A(:)中的第j1、j2元素.A(:,[j1j2...])返回矩阵A的第j1列、第j2列等的列向量.A([i1i2...]:,)返回矩阵A的第i1行、第i2行等的行向量.A([i1i2...],[j1j2...])返回矩阵第i1行、第i2行等和第j1列、第j2列等的元素.二、矩阵元素的增减在MATLAB中可以通过增加元素、行和列将一个矩阵
