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时间:2017-11-09
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1、静电场基本方程分界面衔接条件1静电场的基本方程静电场是一个无旋、有源场,电荷是静电场的散度源。这两个特性用数学形式表示为:微分形式积分形式结构(constitution)方程2基本方程应用举例例:判断下式是否可能表示静电场?解:根据静电场的旋度恒等于零的性质,满足静电场的旋度的基本方程,矢量A可以表示一个静电场。能否根据矢量场的散度来判断该矢量场是否是静电场?3基本方程应用举例例2-8已知球坐标系中空间电场分布如下,试求空间的电荷密度。解:采用球坐标系,电场强度方向与r方向相同,与θ、φ无关,利用高斯定律的微分形式可得
2、:则:4分界面上的衔接条件静电场中,场量从一种媒质过渡到另一种媒质中时,场量之间存在一定的关系——分界面衔接条件。由于分界面两侧场量可能发生突变(从数学角度,场量该点不可微),故分析衔接条件时要使用基本方程的积分形式。5分界面切向衔接条件分界面两侧E的切向分量连续在电介质分界面上应用环路定律:以分界面上点作为观察点,作一小矩形,且dl→06分界面法向衔接条件在电介质分界面上应用高斯定律:以分界面上点P作为观察点,作一小扁圆柱高斯面,且Dl→0分界面两侧的D的切向分量不连续。当s=0时,D的法向分量连续。7分界面衔接条件
3、讨论当分界面为导体与电介质的交界面时,金属导体内部电场强度为零,则分界面上的衔接条件为导体与电介质分界面(1)导体表面是一等位面,电力线与导体表面垂直,电场仅有法向分量;(2)导体表面上任一点的D就等于该点的自由电荷密度s8折射定律分界面上E线的折射在交界面上不存在s时,E和D满足折射定律折射定律9电位j表示的衔接条件设点1与点2分别位于分界面的两侧,其间距为d,d→0,则在介质分界面上,电位是连续的一般情况下s=0,电位的导数是连续的10例:如图所示平行板电容器,已知d1,d2,ε1和ε2,极板间电压U0,试分别求其
4、中的电场强度。1112空气隙对电容绝缘的影响讨论13
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