磁感应强度;安培环路定律、恒定磁场基本方程与分界面上的衔接条件.ppt

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1、第三章恒定磁场SteadyMagneticField恒定磁场基本方程∙分界面上的衔接条件序磁感应强度磁通连续性原理∙安培环路定律磁矢位及边值问题镜像法下页返回Introduction3.0序导体中通有直流电流时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有电场还有不随时间变化的磁场，称为恒定磁场。恒定磁场的知识结构。恒定磁场和静电场是性质完全不同的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意类比法的应用。下页上页返回磁矢位（A）边值问题解析法数值法有限差分法有限元法分离变量法镜像法电感的计算磁场能量及力磁路及其计算基本实验定律(安培

2、力定律）磁感应强度（B）(毕奥—沙伐定律)H的旋度基本方程B的散度磁位()分界面衔接条件下页上页返回本章要求深刻理解磁感应强度、磁通、磁化、磁场强度的概念。掌握恒定磁场的基本方程和分界面衔接条件。了解磁位及其边值问题。下页上页返回3.1.1安培力定律(Ampere’sForceLaw)两个载流回路之间的作用力F3.1磁感应强度MagneticFluxDensity图3.1.1两载流回路间的相互作用力下页上页返回式中，为真空中的磁导率磁场力电场力定义：磁感应强度单位T（Wb/m2）3.1.2毕奥—沙伐定律、磁感应强度(Biot-Sava

3、rtLawandMagneticFluxDensity)力=受力电荷电场强度下页上页返回力=受力电流磁感应强度毕奥－沙伐定律适用于无限大均匀媒质。体电流面电流下页上页返回线电流当时，例3.1.1试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。解:采用圆柱坐标系，取电流Idz，式中下页上页返回图3.1.2长直导线的磁场例3.1.2真空中有一载流为I，半径为R的圆环，试求其轴线上P点的磁感应强度B。根据圆环电流对P点的对称性，解：元电流在P点产生的为图3.1.3圆形载流回路下页上页返回图3.1.4圆形载流回路轴线上的磁场分布下页上页返回根据对称性,

4、By=0解：取宽度dx的一条无限长线电流例3.1.3无限大导体平面通有线电流,试求磁感应强度B分布。下页上页返回图3.1.5无限大电流片及B的分布3.2安培环路定律(Apere’sCircuitalLaw)1.恒定磁场的旋度在直角坐标系中（毕奥－沙伐定律）恒定磁场是有旋场（有电流区）（无电流区）旋度运算后，得到下页上页返回1.安培环路定律（真空）以长直导线的磁场为例（1）安培环路与磁力线重合（2）安培环路与磁力线不重合圆弧为（3）安培环路不交链电流（4）安培环路与若干根电流交链该结论适用于其它任何带电体情况。强调：环路方向与电流方向成

5、右手，电流取正，否则取负。2.真空中的安培环路定律用斯托克斯定理环路上的B仅与环路交链的电流有关吗？真空中的安培环路定律B的旋度等式两边取面积分思考当电流与安培环路呈右手螺旋关系时，电流取正值，否则取负；下页上页返回根据对称性例3.2.1试求无限大载流导板产生的磁感应强度B。解：定性分析场分布，取安培环路与电流呈右手螺旋下页上页返回图3.2.9无限大载流导板例半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。解:在导线内电流均匀分布，导线外电流为零，r≤ar>a当r≤a时，当r>a时，解：平行平面磁场,例3.2.2试求载

6、流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。故图3.2.11安培定律示意图安培环路定律下页上页返回图3.2.10同轴电缆得到得到下页上页返回图3.2.12同轴电缆的磁场分布3.介质的磁化（magnetization）2）介质的磁化无外磁场作用时，介质对外不显磁性，1）磁偶极子(magneticdipole)在外磁场作用下，磁偶极子发生旋转，Am2磁偶极矩(magneticdipolemoment)图3.2.14介质的磁化下页上页返回图3.2.13磁偶极子m=IdSdS转矩为Ti=mi×B，旋转方向使磁偶极矩方向与外磁场方向一致，对外呈现磁性，称

7、为磁化现象。磁化强度（magnetizationIntensity）（A/m）图3.2.15磁偶极子受磁场力而转动下页上页返回3）磁化电流体磁化电流面磁化电流有磁介质存在时，场中的B是自由电流和磁化电流共同作用，在真空中产生的。磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。下页上页返回4）磁偶极子与电偶极子对比下页上页返回模型极化与磁化电场与磁场电偶极子磁偶极子4.有磁介质时的环量与旋度移项后定义：磁场强度A/m则有安培环路定律下页上页返回图3.2.16H与I成右螺旋关系图3.2.17中三条环路上的H相等吗？环量相等吗？图3.2.17H的分布与

8、磁介质有关图3.2.16中环路L上任一点的H与I3有关吗？安培环路定律思考下页上页返回图3.2.16H与I成右螺旋关系说明:•H的环量仅与环路交链的自由电流有关。•环路上任一点的H是由系统全部载流体产生的。•电流的正、负