常微分方程在数学建模中的应用开题报告初稿1

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1、Xx大学毕业设计（论文）开题报告设计(论文)题目常微分方程在数学建模中的应用院系专业年级2008级学生学号学生姓名指导教师Xx大学教务处制综述本课题研究动态、选题目的及意义常微分方程的形成、发展与许多学科都有着密切的联系，例如几何学、物理学、生物学、化学、经济学甚至电子科技、航天航空等。由于数学的分支学科—常微分方程的发展起着深刻的影响，特别是计算机的发展更为常微分方程的应用及理论研究提供了有力的工具。数学若想解决实际的问题，就要通过观察研究实际对象的特征和内在的规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数学模型。而所在的研究数学模型求解的问题上，常微分方程是最重要

2、的知识工具之一。因此继续探讨研究常微分方程在数学建模中的应用依然是有着及其重要的意义。目前，已有很多学者对此问题进行了研究，例如，朱美玲在《太远城市职业技术学院报》中简要介绍了常微分方程的发展和数学建模的过程以及常微分方程在数学建模中的一些应用,并对数学建模在数学教学中的地位和作用作了一些展望；王英霞在《才智》2011年12期中介绍常微分方程的发展、数学建模的特点;重点介绍了常微分方程与数学建模相互结合,在不同的领域中的相关的具体例子,总结常微分方程在数学建模中的重要性；赵家林在《中国科教创新导刊》2009年第1期中描述了客观是的数量关系的一种重要数学模型。研究基本内容

3、、拟解决的主要问题本文主要结合实际例子对常微分方程在数学建模中的应用做进一步探讨，重点分析利用常微分方程对数学模型求解后的结果。拟解决的主要问题1.建立模型：了题的实际背景，明确建模的目的，搜集建模所需的各种信息（如现象、数据等），尽量弄清对象的特征，建立合适的微分方程模型；2.求解模型：利用常微分方程的知识对所构建的模型做出正确的解答；3.用得到的数学结果分析实际问题：对模型求解进行数学上的分析，例如，误差分析、稳定性分析等。通过这些分析的结果总结该模型所显现的实际问题。研究方法、步骤及措施随着科学技术的飞速发展，使不同学科的相互渗透与综合成为可能。而微分方程在数学建

4、模中的应用大体为：首先建立数学模型，要求根据问题的目的、要求具体分析做出相应的简化和假设;然后按照规律列出微分方程，求出方程的解;最后将结果翻译回实际对象，对问题进行描述、分析、预测和控制。为了写好论文，我采取理论研究，网络收索，文献查阅等多种方法，虚心向指导老师请教，随时向老师汇报写论文的过程中遇到的难题；多和同学探讨，坚持在教师指导下独立完成，做好毕业论文工作.将采用归纳分析等证明方法.研究进度计划2011-12-9—2012-1-6选题，下达任务，提交开题报告2012-1-7—2012-3-30完成论文初稿，中期检查2012-4-1—2012-4-27完成论文写作

5、2012-4-28—2012-5-11教师批阅论文，学生修改论文2012-5-12—2012-5-20毕业论文答辩指导教师意见指导教师签字______年　　月　　日院（系）审核意见负责人签字______年　　月　　日备注：此报告应根据下达的毕业设计（论文）任务书，在指导教师的指导下由学生独立撰写。