定量分析测定中的误差

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1、第一章定量分析测定中的误差本章教学目的：1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。2、掌握系统误差和偶然误差的概念。3、掌握有效数字的概念及运算规则，并能在实践中灵活运用。教学重点与难点：准确度和精密度表示方法；误差来源；有效数字及运算法则。教学内容：第一节定量分析中的误差教学目的：1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。2、掌握系统误差和偶然误差的

2、概念。教学重点:误差、偏差的概念和计算方法，准确度和精密度表示方法教学难点：误差来源实验引题:1、每位同学测自己20秒的脉搏，测6次，记录每次脉动次数。2、投影屏开启4～5次，记录每次所需时间。设问:1、同一块表测得的脉动次数或开启时间相同吗?2、不同的表(定时)测得的脉动次数或开启时间相同吗?引入内容：在定量分析中，由于受分析方法、测量仪器、所用试剂和分析工作者主观条件等方面的限制，使测得的结果不可能和真实含量完全一致；即使是技术很熟练的分析工作者，用最完善的分析方法和最精密的仪器，对同一样品进行多

3、次测定，其结果也不会完全一样。这说明客观上存在着难于避免的误差。一、真实值、平均值与中位值1.真实值（xT）物质中各组分的真实数值，称为该量的真实值。显然，它是客观存在的。一般来说，真实值是末知的，但下列情况可认为其真实值是已知的。(1)理论真实值如某种化合物的理论组成等。(2)相对真实值认定精度高一个数量级的测定值作为低一级测量值的真实值，这种真实值是相对比较而言的。如分析实验室中标准试样及管理试样中组分的含量等。2.平均值(1)算术平均值()几次测量数据的算术平均值为(1-1)(2)总体平均值()

4、表示总体分布集中趋势的特征值。（1-2）3.中位值()中位数是将一组平行测量数据（xi）按由小到大顺序排列，若n为奇数，中位值就是位于中间的数，若n为偶数则是中间两数的平均值。对测定次数少的测定，中位数比平均值更为合理地描述数据集中趋势。二、准确度与误差准确度：指测定值与真实值相符合的程度。误差：测定值与真实值之间的差值准确度的高低用误差的大小表示。误差越小，准确度越高;误差越大，准确度越低。在实际的分析工作中，常用测定结果的平均值与真实值接近的程度表征分析结果的准确度。1．误差的表示方法(1)绝对误

5、差()绝对误差表示测定结果与真实值之差。即（1-3）(2)相对误差()相对误差是指绝对误差在真实值中所占的百分率。即（1-4）绝对误差和相对误差都有正负之分。误差为正，表示分析结果偏高；误差为负，表示分析结果偏低。例题1-1：用分析天平称得某试样A的质量为1.2037g，该试样的真实质量为1.2036;若用同一台天平称试样B的质量为0.1204g,其真实质量为0.1203g。计算两试样的绝对误差和相对误差。解：试样A和B的绝对误差为：试样A和B的相对误差为：得出结论：绝对误差相同，但相对误差不同。被测

6、物质的质量较大，相对误差较小。因此，在天平的精度保持不变时，适当增大取样量，可以减小称量误差对分析结果的影响。2．误差的应用(1)判断测定结果的准确度。测定结果的误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。(2)绝对误差通常用于说明一些分析仪器测量的准确度。常用仪器绝对误差称量误差或读数误差分析天平±0.0001g±0.0002g托盘天平±0.1g±0.2g常量滴定管±0.01mL±0.02mL25mL量筒±0.1mL±0.2mL(3)通过绝对误差，可以对测定值进行校正。校正值=-绝对值误差=真实值-

7、测定值真实值≈测定值十校正值校正后的测定值更接近于真实值，但并不是真实值，因为校正值本身也有误差。当系统误差较小时，可用测定平均值代替真实值。实际工作中，标准物质可作为"相对真实值。来校正仪器和评价分析方法。三、精密度与偏差精密度:多次重复测定(平行测定)结果彼此相符合的程度。精密度的高低用偏差表示。偏差越小，精密度越高，表示测定数据的分散程度越小。在实际工作中，常用重复性和再现性表示不同情况下分析结果的精密度。精密度有下列表示方法。1．绝对偏差和相对偏差绝对偏差是指单次测定值(T，)与平均值(了)之

8、差；相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。绝对偏差（1-5）相对误差（1-6）绝对偏差和相对偏差有正负之分，它们都是表示单次测定值与平均值的偏离程度。2．平均偏差和相对平均偏差在平行测定中，各次测定的偏差有正有负，也可能为零。因此，为了衡量一组数据的精密度，通常用平均偏差表示。平均偏差（）：各单个偏差绝对值的平均值（1-7）相对平均偏差（）：平均偏差在平均值中所占的百分率（1-8）平均偏差和相对平均偏差小，说明测定结果的精密度高。平均偏差和相对平均