湖北省黄冈市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题

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1、湖北省黄冈市2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）新人教A版88882013年秋季黄冈市高一数学期末考试参考答案一．选择题:CBBDCACBAC二．填空题：11；12；13；14；15②④三．解答题：16、【解析】(1)……4分……6分(2)……7分当，即时，A=,满足题意……9分当，即时，，解得：∴实数a的取值范围是……12分17.(1)证明：由(＋)·(－)＝

2、

3、2－

4、

5、2＝(cos2α＋sin2α)－(＋)＝0…4分故＋与-垂直．……5分(2)由

6、＋

7、＝

8、-

9、，平方得3

10、

11、2＋

12、2·＋

13、

14、2＝

15、

16、2－2·＋3

17、

18、,所以2(

19、

20、2－

21、

22、2)＋4·＝0，……6分而

23、

24、＝

25、

26、，所以·＝0，……8分则(－)×cosα＋×sinα＝0，即cosα=sina……10分又0°≤α<180°，则α＝30°.……12分18.(1)解：设x∈(－1,0)，则－x∈(0,1)，由x∈(0,1)时，f(x)＝知f(－x)＝＝，……4分8又f(x)为奇函数知，－f(x)＝，即f(x)＝－.故当x∈(－1,0)时，f(x)＝－.……6分(2)证明：设0

27、…10分∴f(x2)－f(x1)<0.即f(x2)

28、)，将代入得8时，……3分时，将代入，得……5分∴．……6分（2）当时，显然符合题意，,当时，解得，∴…10分∴，………12分老师在时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳．…13分注：t∈[12,32]不扣分。21．解：（Ⅰ），定义域关于原点对称………1分令得，………2分再令得，………3分为上的奇函数.………4分（Ⅱ），………5分对于任意的有即（可以证明）………7分当时，在为减函数，∴，∴，8∴同时满足三个条件，∴.………9分（Ⅲ）由，令任意的且，再令上式中的可得：，在上为单调递减函数………11分∴在

29、上最多有一个零点又，………12分又上是减函数，，………13分只有一个零点且为.………14分8