肇庆市2017届高三第一次统一质量检测(理数)

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1、肇庆市2017届高三第一次统一质量检测数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的

2、答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设为虚数单位，复数，则的共轭复数（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，且，则实数的值为（A）（B）（C）或（D）（4）设复数满足（为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限12（5）原命题：“设，若，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（A）0（B）1（

3、C）2（D）4（6）图（1）是某高三学生进入高中三年的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（A）7（B）8（C）9（D）10（7）变量x，y满足约束条件则的最小值等于（A）　　　　（B）（C）（D）（8）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（A）若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病（B）从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病

4、有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病（C）若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误（D）以上三种说法都不正确.（9）把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（A）（B）（C）（D）（10）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）12（11）实数,满足，若的最大值为，则实数的值为（A）1（B）2（C）3（D）4（12）在四棱锥中，底面是平行四边形，、分别是，上的点.①若，则；②若，则

5、；③若，且，则.其中正确的命题个数是（A）0（B）1（C）2（D）3第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）的展开式中的系数是.（14）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177（参考公式，，，表示样本均值）则y对x的线性回归方程为.12（15）在RtDABC中，D为斜边AB的中点，P为线段CD的中点，则

6、　　.（16）已知正数满足，则的最小值为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；（Ⅲ）在理科综合分数为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220,24

7、0)的学生中应抽取多少人？（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，，，是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求与面所成角的正弦值．12（19）（本小题满分12分）新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况.（Ⅰ）现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概

8、率；（Ⅱ）