必修1综合测试题(二)1

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1、必修1综合测试题（二）一、选择题（每小题5分，共60分）1．计算lg30－lg3等于（　　　）A．4B．2C．lD．2．已知集合A＝{x

2、y＝lnx}，集合B＝{－2，－1，1，2}，则A∩B等于（　　　）A．(0，＋∞)B．{－1，－2}C．(1，2）D．{1，2}3．设集合A＝{a，b}，B＝{0，1}，则从A到B的映射共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个4．函数f(x)＝3x＋4x的零点所在的一个区间是（　　　）A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，2）5．若方程f(x)－2＝0在(－∞，0)内有解，则

3、y＝f(x)的图象是（　　　）6．已知函数则f(f())的值是()A．B．C．D．7．如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是（　　　）A．B．C．D．8．若函数y＝x2－x＋的定义域和值域都是[1，b]，则实数的值为(　　　)A．2B．3C．4D．59．已知函数y＝f(x)是定义在上的偶函数，当x＜0时，y＝f(x)是减函数，若

4、x1

5、＜

6、x2

7、，则（　　　）A．f(x1)－f(x2)＜0B．f(x1)－f(x2)＞0C．f(x1)＋f(x2)＜0D．f(x1)＋f(x2)＞010．定义在上的函数f(x)满足f(x)＝2f(1－x

8、)＋x2－1，则f(0)的值为（　　　）A．B．－C．D．－11．据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是(　　　)A．y=B．y=C．y=D．y=12．已知函数f(x)＝’若f(x)在(0，＋∞)上单调递减,则实数a的取值范围为（　）第5页共5页A．(0，)B．(0，]C．[，)D．(，1)二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y＝a2x-4－3(a＞0且a≠1)恒过定点___________．14．

9、已知集合M＝{x

10、x2－4x＋4a＜0}且2M，则实数a的取值范围是_____________．15．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(，)，则log2f(2)的值为_____________．16．已知函数y＝f(x)是奇函数，当x＜0时，f(x)＝x2＋ax(a∈R)，且f(2)＝6，则a＝_____________．三、解答题（共70分）17．（10分）已知全集，=，集合是函数的定义域．（1）求集合B；（2）求A∩(CUB)．18．（12分）已知函数f(x)是定义在上的偶函数，且时，．（1）求f(－1)的值；（2）求函数f(x

11、)的值域；19．（12分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=.（1）求函数f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)的图象；（3）写出函数f(x)的单调区间．20．（12分）二次函数f(x)＝2ax2―x―1(a≠0)在区间(－1，1)内有且只有一个公共点，试确定函数y＝loga(－3x2＋x)(a＞0，且a≠1)的单调区间．21．（12分）某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分

12、每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)．试求f(x)和g(x)；（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？22．（12分）已知函数，（1）求f(x)的定义域．（2）证明f(x)为奇函数．（3）判断f(x)的单调性并证明.（4）解不等式f(x)＜f(1－x)．《必修1综合测试题（二）》参考答案一、1．C2．D3．B4．B5．D6

13、．B7．A8．B　9．A10．C　11．A　12．B　提示：8．因为函数的对称轴为x＝1，所以函数在[1，b]为增函数，故当x＝b时，函数取得最大值，即b2－b＋＝b，解得b＝3或b＝1(舍去)．第5页共5页9．由条件易函数f(x)的图象类似于函数y＝x2的图象，其函数图象上点的横坐标的绝对值越大，即到x轴的距离越大，函数值也就越大，因此f(x1)＜f(x2)．11．设冰盖面积每年减少p%，则(1－p%)50＝1－5%，所以1－p%＝0.95，于是经过x年后冬季冰着盖面积y与x的函数关系是y＝(1－p%)x＝0.95．12．根据条件

14、建立不等式解得0＜a≤，故选B．二、13．(2，－2)14．[l，＋∞)　15．　16．5提示：14．因为2M，则2ÎCRM，所以22－4×2＋4a≥0，解得a≥1．三、17．（1）解：即，解得，所以。（2）因为，，所以，所以．18．