大学物理复习提纲(赵近芳-数学学院)

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1、第一章“运动学”题型一、分类：1.一般的运动方程、速度、加速度之间的关系2.圆周运动二、计算内容1.一般的运动方程、速度、加速度之间的关系知识地图如下：2.圆周运动知识地图如右：三、解题步骤声明：解题其实就是清清楚楚地把题目做出来。只要满足这个条件就行，并非只能按照一种方式来做。下面给出的只是比较有条理和清晰的一种路子，如果你严格照着做了，结果应该不会错得离谱（老师们还是见过步骤正确，但是简单如四则运算依然要算错的神人，扼腕之余只能表示叹服），而且阅卷老师要给你们分也有比较充足的理由（至少卷子上的文字表明你很清楚正确的步骤）。当然，如果你觉

2、得自己很清楚，而且也能够在卷子上很清楚地表明“你自己很清楚”这件事情，那么只管走自己的路就是。但是切记：如果你心里很清楚，但是卷子上只写寥寥几个字，阅卷老师是断然不能从这几个字中看出来“你很清楚”这件事情的（那个需要超能力，貌似老师都木有）。特别是如果你写的那几个字还出了点错，那就是你自己要跟自己过不去了。阅卷是“以卷面为依据”，和“以卷面为准绳”的。所以：能多写些就多写些，尽量写清楚。1.一般的运动方程、速度、加速度之间的关系理解已知条件，知道自己在地图上起点在哪儿；理解求解目标，知道地图上哪里是终点；然后在地图中找路，从起点走到终点即可

3、。如果按照地图上从左至右的方向解题，那是灰常滴简单—你再犯错，那就只能是“自作孽”了。如果方向是从右至左，则会涉及几个问题：（1）利用积分链式法则的技巧（参见例题1）；（2）分离变量积分的技巧（这是你们这个学期《常微》里面最简单的内容，必须会的）；（3）定积分和不定积分的选择问题（参见例题1）。2.圆周运动理解已知条件，知道自己在地图上起点在哪儿；理解求解目标，知道地图上哪里是终点；然后在地图中找路，从起点走到终点即可。四、典型例题和习题1.一般的运动方程、速度、加速度之间的关系【例题1】（教材习题1-5）解：从地图上看，从位置到速度显然行

4、不通（因为不知道位置的函数表达式），那么就要考虑从加速度返回速度的路子。但是由于也不能直接对时间积分（速度表达式也未知），所以只有再寻他途。现在起点是和，终点是。所以我们的路径必须能够从这两点出发，连接到。从图上看，很明显，既要用到微分，又要用到积分。这个技巧就是第一步用链式法则（引入中间变量）引入微分：，第二步再使用“分离变量积分”来引入积分（这一招请参见本学期你们的《常微》教材相关部分）。先分离变量得然后积分。教材上使用不定积分的招数，最后通过初始条件来确定积分常数，是可行方法之一。另一种方法是根据定积分的定义，，上面的积分可以做成定积

5、分，积分一下得到一个隐函数的形式，这就是结果。另外，如果有人想直接求解这个方程，那也很好—这应该是认真学了《常微》课程之后看到问题的本能反应，我表示很赞赏。【典型习题】地图左à右例题1-4、习题1-3【典型习题】地图右à左例题1-7、习题1-5、习题1-6。2.圆周运动【例题2】（教材习题1-8）解：这里不给出详细求解过程。你只要顺着地图，从弧长出发，一路走下去，走到加速度的两个分量就可以完成第（1）题。至于第（2）题，画个图就能算出来，我就不细说了。【典型习题】起点有可能是从弧长开始，也有可能是从角度开始，本质上没差别，照图走就是。例题1

6、-5、例题1-6、习题1-7、习题1-8第二章“动力学”题型一、分类：运用受力分析和各种守恒定理的综合题。二、计算内容综合。三、解题步骤声明：请参见第一章“声明”部分。1.受力分析2.系统特性分析à适用哪些守恒定理à列出方程3.有可能要用到运动学分析（运动学和动力学通过牛二连接在一起）4.解上面得到的联立方程。另外注意：（1）涉及能量的问题，使用“动能定理”或者“功能原理”之中的任何一种都可以把问题求解出来，用哪种看你的心情而定。而能不能用“机械能守恒定理”则要看是否满足守恒的条件。一旦题目中设计摩擦力的，那么显然机械能就不会守恒了。（1.

7、1）动能定理解题菜单：1.明确研究对象，建立坐标系；2.根据最基本概念和定义，得到所有力的功并求和；3.动能增量；4.使用动能定理。**由于不考虑势能，所以不用设定各种零势能点。（1.2）功能原理解题菜单：1.明确系统组成（有重力势能的，要包含地球、物体；有弹力势能的，要包含弹簧、物体）；2.分清内力和外力，分清保守力和非保守力；3.所有外力的功；4.所有非保守内力（我们目前只可能是摩擦力）的功；5.使用功能原理。（2）使用势能解题时注意：1.设定坐标系（包含坐标原点、轴向）2.设定势能零点（注意：坐标原点和势能零点是不同的，要分别设定。而

8、且：有几种势能，就要设几个势能零点）。3.计算，使用我们的公式：四、典型例题和习题【例题1】质量m=100g的小球被系在长度l=50.0cm绳子的一端，绳子的另一端固定在点o，如