《大学物理简明教程》答案_赵近芳

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1、1.大学物理简明教程习题解答2.习题一1-1｜｜与有无不同?和有无不同?和有无不同?其不同在哪里?试举例说明．3.解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；4.（2）是速度的模，即.5.只是速度在径向上的分量.6.∵有（式中叫做单位矢），则7.式中就是速度径向上的分量，8.∴不同如题1-1图所示.9.题1-1图10.(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.11.∵有表轨道节线方向单位矢），所以12.13.式中就是加速度的切向分量.14.(的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2设质点的运动方

2、程为=()，=()，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝，然后根据=，及＝而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即15.=及=16.你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？17.解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有，1.2.故它们的模即为3.4.而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作5.6.其二，可能是将误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，也不是加速度的模，

3、它只是加速度在径向分量中的一部分。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢及速度的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。1-1一质点在平面上运动，运动方程为7.=3+5,=2+3-4.8.式中以s计，,以m计．(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出=1s时刻和＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算＝0s时刻到＝4s时刻内的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算＝4s时质点的速度；(5)计算＝0s到＝4s内质点的平均加速度；

4、(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算＝4s时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)．9.解：（1）10.(2)将,代入上式即有11.12.13.14.(3)∵15.∴(4)1.则2.(5)∵3.(6)4.这说明该点只有方向的加速度，且为恒量。1-1在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．5.图1-46.解：设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，

5、由图可知7.8.将上式对时间求导，得9.题1-4图10.根据速度的定义，并注意到,是随减少的，11.∴12.即13.或14.将再对求导，即得船的加速度15.1-2质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为＝2+6，的单位为，的单位为m.质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值．1.解：∵2.分离变量：3.两边积分得4.由题知，时，,∴5.∴1-1已知一质点作直线运动，其加速度为＝4+3，开始运动时，＝5m，=0，求该质点在＝10s时的速度和位置．6.解：∵7.分离变量，得8.积分，得9.由题知，,,∴

6、10.故11.又因为12.分离变量，13.积分得14.由题知,,∴15.故16.所以时17.1-2一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为=2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1)＝2s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?18.解：19.(1)时，1.2.(2)当加速度方向与半径成角时，有3.即亦即4.则解得于是角位移为1-1质点沿半径为的圆周按＝的规律运动，式中为质点离圆周上某点的弧长,，都是常量，求：(1)时刻质点的加速度；(2)为何值时，加速度在数值上等于

7、．5.解：（1）6.7.则8.加速度与半径的夹角为9.10.(2)由题意应有11.12.即13.∴当时，1-2以初速度＝20抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，14.求：(1)球轨道最高点的曲率半径；(2)落地处的曲率半径．15.(提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)16.解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．17.18.题1-9图(1)在最高点，1.2.3.又∵4.∴(2)在落地点，5.,6.而7.∴8.1-10飞轮半径为0.4m，自静止启动，其角加速度为β=0.2rad·，求＝2s时

8、边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．9.解：当时，10.则11.12.13.1-1一船以速率＝30km·h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率＝40km·h-114.沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?15.解：(1)大船看小艇，则有，依题意作速度矢量图如题1-13图(a)16.17.题1-11图18.由图可知19.方向北偏西(3