主题单元设计模板(正余弦定理在生活中的应用)

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1、《解三角形》主题单元设计主题单元标题解三角形作者姓名高平所属单位山东省庆云第一中学联系地址山东省庆云第一中学联系电话0534-7088688电子邮箱gaoping@163.com邮政编码253700学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学+信息技术劳动与技术语文美术生物+科学√数学外语历史社区服务体育+物理地理+社会实践其他（请列出）：适用年级高中二年级所需时间5课时主题单元概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本单元是高中数学教材中重

2、要的一部分，内容包括“正弦定理”、“余弦定理”、“应用举例”三个方面。正弦定理和余弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活中常常涉及解三角形的问题。在本主题单元中，我们把内容设计成三个专题来组织学习活动。专题一：用正弦定理解三角形。专题二：如何用余弦定理解三角形。专题三：如何在实际测量中利用正余弦定理。主题学习目标(描述该主题学习所要达到的主要目标)知识与技能：1、 掌握正，余弦定理2， 会运用正余弦定理解斜三角形3、 能利用计算器解决有关解斜三角形的计算问题；4、能用正弦定理、余弦定

3、理等知识、方法解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。过程与方法：1、使学生在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系。2、在利用正余弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。3、通过对正余弦定理的运用，培养学生解三角形的能力及运算的灵活性。4、通过学生合作探究，利用正余弦定理解决不可到达的两点间的距离，测量底部不可到达的建筑物的高度，测量角度，培养学生学以致用的能力。情感态度与价值观：1、通过对三角形边角关系的探究学习，体验数学探究活动的过程，培养探索精神

4、和创新意识；2、通过运用正余弦定理解决一些简单的实际问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题、认识世界．3、培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值4、提高学生解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，体会数学的应用价值对应课标1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决

5、一些与测量和几何计算有关的实际问题。主题单元问题设计1、如何用正弦定理解三角形？2、如何用余弦定理解三角形？3、如何测量不可到达的两点间的距离？4、如何测量底部不可到达的建筑物的高度？专题划分专题一：如何用正弦定理解三角形（1课时）专题二：如何用余弦定理解三角形（1课时）专题三：如何在实际测量中利用正余弦定理（3课时）专题一如何用正弦定理解三角形所需课时1课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)在初中学习过关于任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角关系，并掌握了解直角三角形的相关内容，本专题提出一般三角形

6、中能否把边角关系准确量化的表示，从而得出正弦定理，并借助正弦定理解决已知两边和一边对角，以及已知两角和任意一边两类问题，进一步推导得出三角形的面积公式。这样，用联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对过去的知识有了一个全新认识，同时使新知识建立在已有知识的基础上，形成良好的知识结构，在学法上主要指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦

7、定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性.2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。本专题问题设计1、根据三角函数的定义，能否得到直角三角形中边角量化的准确表示？2、直角三角形中边角的量化关系式对于锐角三角形和钝角三角形是否仍然成立？3、正弦定理的内容是什么，你能用文字语言叙述它吗？4、什么叫解三角形？5、利用正弦定理可以解决一些

8、怎样的解三角形问题？6、如何用三角形中的边角表示三角