北京市海淀区2015-2016学年高一下期末练习数学试题含答案

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1、海淀区高一年级第二学期期末练习数学2016.7学校班级姓名成绩本试卷共100分.考试时间90分钟.一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式的解集为（）A.B.C.D.2.若等差数列中，，则的前5项和等于（）A．10B．15C．20D．303．当，，时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．4．设且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．若向面积为2的内任取一点，并连接，，则的面积小于1的概率为（）A.B.C.D.6．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为

2、P＝160－2x，生产x件所需成本为C（元），其中C＝500＋30x元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（）A.20≤x≤30B.20≤x≤45C.15≤x≤30D.15≤x≤457.在中，，，所对应的边分别为，，.若，，则等于（）A.B.C.或D.或8．某校为了了解学生近视的情况，对四个非毕业年级各班的近视学生人数做了统计，每个年级都有7个班.如果某个年级的每个班的近视人数都不超过5人，则认定该年级为“学生视力保护达标年级”.这四个年级各班近视学生人数情况统计如下表：初一年级平均值为2，方差为2初二年级平均值为1，方差大于0高一年级中位数为3，众数为4

3、高二年级平均值为3，中位数为4从表中数据可知：一定是“学生视力保护达标年级”的是（）A.初一年级B.初二年级C.高一年级D.高二年级二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9．若实数满足，，则的取值范围是．10．公比为2的等比数列中，若，则的值为．11．如图，若，则输出的值等于_________．12．函数的最大值为_________，此时的值为_________．13．高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知=.现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30

4、人，则在年龄段抽取的人数应为_________．14．设数列使得，且对任意的，均有，则所有可能的取值构成的集合为；的最大值为.三．解答题：本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足，是与的等比中项（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，判断数列是否为等比数列.如果是，求数列的前项和，如果不是，请说明理由.16.（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，.（Ⅰ）若，求的面积；（Ⅱ）若，,求的值.17.（本小题满分12分）某家电专卖店试销A、B、C三种新型空调，连续五周销售情况如表所示：第一周第二周第三周第

5、四周第五周A型数量/台128152218B型数量/台712101012C型数量/台C1C2C3C4C5（Ⅰ）求A型空调平均每周的销售数量；（Ⅱ）为跟踪调查空调的使用情况，从该家电专卖店第二周售出的A、B型空调销售记录中，随机抽取一台，求抽到B型空调的概率；（III）已知C型空调连续五周销量的平均数为7，方差为4，且每周销售数量C1，C2，C3，C4，C5互不相同，求C型空调这五周中的最大销售数量.（只需写出结论）18.（本小题满分8分）高一某班级在学校数学嘉年华活动中推出了一款数学游戏，受到大家的一致追捧.游戏规则如下：游戏参与者连续抛掷一颗质地均匀的骰子，记第次得到的点数为

6、，若存在正整数，使得，则称为游戏参与者的幸运数字.（Ⅰ）求游戏参与者的幸运数字为1的概率；（Ⅱ）求游戏参与者的幸运数字为2的概率.海淀区高一年级第二学期期末练习参考答案2016.7数学阅卷须知:1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数.2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分.一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.C8.A二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.(有两空的小题每空2分)9.10.1211.12.,213.,1014.,2016三、解答题:本大题共4小题，共44分.15．解：（

7、Ⅰ）设等差数列的公差为（），则由得；.--------------------------2分因为是与的等比中项，所以，即，--------------------------4分解得（舍）或，--------------------------5分故数列的通项公式为.--------------------------6分（Ⅱ）由，得（1）当时，--------------------------7分（2）当时，--------------------------9分故数列为以2为首项，4为公比的等比