欧拉近似方法求常微分方程

欧拉近似方法求常微分方程

ID:1210676

大小:212.00 KB

页数:19页

时间:2017-11-08

欧拉近似方法求常微分方程_第1页
欧拉近似方法求常微分方程_第2页
欧拉近似方法求常微分方程_第3页
欧拉近似方法求常微分方程_第4页
欧拉近似方法求常微分方程_第5页
资源描述:

《欧拉近似方法求常微分方程》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、欧拉近似方法求常微分方程朱翼1、编程实现以下科学计算算法,并举一例应用之。“欧拉近似方法求常微分方程”算法说明:欧拉法是简单有效的常微分方程数值解法,欧拉法有多种形式的算法,其中简单欧拉法是一种单步递推算法。其基本原理为对简单的一阶方程的初值问题:y’=f(x,y)其中y(x0)=y0欧拉法等同于将函数微分转换为数值微分,由欧拉公式可得yn+1=yn+hf(xn,yn)程序代码:function[tout,yout]=myeuler(ypfun,t0,tfinal,y0,tol,trace)%初始化

2、pow=1/3;ifnargin<5,tol=1.e-3;endifnargin<6,trace=0;endt=t0;hmax=(tfinal-t)/16;h=hmax/8;y=y0(:);chunk=128;tout=zeros(chunk,1);yout=zeros(chunk,length(y));k=1;tout(k)=t;yout(k,:)=y.';iftrace%绘图clc,t,h,yendwhile(tt)%主循环ift+h>tfinal,h=tfinal-

3、t;end%Computetheslopesf=feval(ypfun,t,y);f=f(:);%估计误差并设定可接受误差delta=norm(h*f,'inf');tau=tol*max(norm(y,'inf'),1.0);%当误差可接受时重写解ifdelta<=taut=t+h;y=y+h*f;k=k+1;ifk>length(tout)tout=[tout;zeros(chunk,1)];yout=[yout;zeros(chunk,length(y))];endtout(k)=t;yout

4、(k,:)=y.';endiftracehome,t,h,yend%Updatethestepsizeifdelta~=0.0h=min(hmax,0.9*h*(tau/delta)^pow);endendif(t

5、=1.e-3Ynargin<6trace=0t=t0;hmax=(tfinal-t)/16;h=hmax/8;y=y0(:);chunk=128;tout=zeros(chunk,1);yout=zeros(chunk,length(y));k=1;tout(k)=t;yout(k,:)=y.';NYtrace=1N输出t,h,yNttYYt+h>tfinalh=tfinal-tNf=feval(ypfun,t,y);f=f(:);delta=norm(h*f,'inf');

6、tau=tol*max(norm(y,'inf')1.0);tau=tol*max(norm(y,'inf')1.0);Ydelta<=tauNt=t+h;y=y+h*f;k=k+l;k>length(tout)tout=[tout;zeros(chunk,1)];yout=[yout;zeros(chunk,length(y))];tout(k)=t;yout(k,:)=y,';Ytrace=1输出home,t,h,yNYdelta~=0.0h=min(hmax,0.9*h*(tau/delta)

7、^pow))NYt>[x,y]=myeuler('f',0,1,1);%利用程

8、序求解方程>>y1=x+exp(-x);%方程f=-y+x+1的精确解>>plot(x,y,'-b',x,y1,'-r')%在同一图窗将欧拉法解和精确解的图画出>>legend('欧拉法','精确解')例题流程图:f=f(x,y)f=-y+x+1;开始调用函数myeuler,[x,y]=myeuler(‘f’,0,1,1);求出结果y1=x+exp(-x)调用函数plot绘图,比较结束2、编程解决以下科学计算问题(1)解题思路:◆建模:材料力学中从弯矩求转角要经过一次

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。