反比例函数和圆的定值问题

《反比例函数和圆的定值问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、反比例函数和圆　一．选择题（共14小题）1．（2015•黄冈中学自主招生）如图，Rt△ABC中AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥x轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（　　）　A．点B为（0，）B．AC边的高为　C．双曲线为D．此时点A与点O距离最大2．（2015•河北模拟）如图，直线y1=x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=﹣（x＜0）交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法：①b=6；②

2、BC=AD；③五边形CDFOE的面积为35；④当x＜﹣2时，y1＞y2，其中正确的有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个3．（2014•玉林二模）如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　）第13页（共13页）　A．12B．8C．6D．44．（2014•南充模拟）已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（　　）　A．B．C．D．5．（2014•日照二模

3、）如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则△ADC的面积为（　　）　A．9B．10C．12D．156．（2014•开封一模）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为（　　）第13页（共13页）　A．﹣3B．﹣C．﹣6D．﹣27．（2014•杭州模拟）如图，双曲线（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△AB

4、C沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是（　　）　A．B．C．2D．8．（2014•金华模拟）函数y1=﹣（x＜0）和y2=（x＞0）的图象如图所示，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴分别交y1，y2的图象于P，Q两点，连接OP，OQ．有以下结论：①△OPQ的面积为定值；②当x＞0时，y2随x的增大而减小；③MQ=2PM；④若∠POQ=90°，则OQ=OP．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个9．（2014秋•鹿城区校级期末）如图，A、B是双曲线y=

5、（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值为（　　）第13页（共13页）　A．2B．3C．6D．910．（2014春•沙坪坝区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移a个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则a的值是（　　）　A．1B．2C．3D．411．（2013•贵港）如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲

6、线y=﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）　A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+312．（2013•黄冈模拟）如图，P是函数（x＞0）图象上一点，直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于点M，交AB于点E，作PN⊥y轴于点N，交AB于点F．则AF•BE的值为（　　）第13页（共13页）　A．2B．C．1D．13．（2013•江北区校级模拟）点A（5，m）在双曲线上，AB⊥x轴于B，AO的垂直平分线DC分别交AO、B

7、O于点D、C．则△ABC的周长等于（　　）　A．10B．9C．8D．714．（2013秋•沙坪坝区校级月考）函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论有（　　）个．　A．1个B．2个C．3个D．4个　第13页（共13页）二．填空题（共8小题）15．（2015•杭州模拟）如图1，点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，连结OA

8、，将Rt△AOB折叠，使A点与x轴上的动点A′重合，折痕交AB边于D点，交斜边OA于E点，（1）若A点的坐标为（8，6），当EA'∥AB时，点A'的坐标是　　　　　　；（2）若A'与原点O重合，OA=8，双曲线的图象恰好经过D、E两点（如图2），则k=　　　　　　．16．（2014•武汉模拟）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦