2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题18 图形的展开与叠折(第二期)

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1、图形的展开与叠折[来%^源#:&中教网@]一.选择题1．（2015•宜昌，第9题3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）　A．B．C．D．考点：几何体的展开图．.分析：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形．解答：解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选：A点评：此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．2．（2015•聊城，第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、

2、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）　A．梦B．水C．城D．美考点：专题：正方体相对两个面上的文字．.分析：根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．解答：解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．3.（2015江苏常州第8题2分）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是第14页共14页A．

3、cm2　　B．8cm2　　C．cm2　　D．16cm24．（2015•乌鲁木齐,第7题4分）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（　　）　A．3B．4C．5D．6[来源:中国^*&教#@育出版网]考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：过B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根据折叠得出∠C′AB=∠CAB，根据角平分线性质得出BN=BM，根据三角形的面积求出BN，即可得出点B到AD的最短距离是4，得出选项即可．解答：解：如图：过B作BN⊥AC于N

4、，BM⊥AD于M，∵将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，第14页共14页∴∠C′AB=∠CAB，[中国教育出%~@版#网*]∴BN=BM，∵△ABC的面积等于6，边AC=3，∴×AC×BN=6，∴BN=4，∴BM=4，即点B到AD的最短距离是4，∴BP的长不小于4，即只有选项A的3不正确，故选A．点评：本题考查了折叠的性质，三角形的面积，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出B到AD的最短距离，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．5.（2015•山东泰安,第20题3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE

5、沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC=4，则FD的长为（　　）[中^国教育出版&#网~@]　A．2B．4C．D．2考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：∵E是AD的中点，∴AE=DE，[来源:zz%ste*&p.co~m^]∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE，∴AE=EG，AB=

6、BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，，[来源#*:中~教&%网]∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，设DF=x，则BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，（4）2+（6﹣x）2=（6+x）2，解得x=4．第14页共14页故选：B．[www.z#z&ste^p~.co@m][来源:z&z*step.com%~@]点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，翻折的性质，熟记性质，找出三角形全等的条件EF=EC是解题的关键．6．

7、（4分）（2015•铜仁市）（第8题）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（　　）　A．3B．C．5D．考点：翻折变换（折叠问题）．.分析：首先根据题意得到BE=DE，然后根据勾股定理得到关于线段AB、AE、BE的方程，解方程即可解决问题．解答：解：设ED=x，则AE=8﹣x；∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EDB=∠DBC；由题意得：∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2，即x2=42+（

8、8﹣x）2，解得：x=5，∴ED=5．故选：C．点评：本题主要考查了几何变换中的翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质，结