2013山东高二文科数学暑假练习：7

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1、一、选择题1．设全集，集合，，则等于A.ØB.C.D.2．若复数是纯虚数，则实数的值为A.1B．2C．-2D．-13．下面有关命题的说法正确的是A.命题“若，则”的逆命题为：“若，则”B.命题“若，则”的否命题为：“若，则”C.命题“”的否定为：“”D.命题“”的否定为：“”4.上的奇函数满足，当时，，则A.B.C.D.5.若点在直线上，则的最小值是A.2B.C.4D.6．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．oyxoyxoyxoyx7..函数的大致图像为ABCD8．以下正确命题的个数为（）①命题“存在，”

2、的否定是：“不存在，”；②函数的零点在区间内；③函数的图象的切线的斜率的最大值是；④线性回归直线恒过样本中心，且至少过一个样本点.A．B．C．D．9．已知，且满足，则的最小值为A．4B．6C．9D．1610．中，，且，点满足，则A．18B．3C．15D．12BCDMN第11题图A11.如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A.B.C.D.912．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交双曲线右支于点，若,则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题13.已知，且与垂直，

3、则xx的值为__________.14.点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是．15.已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是.16.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，则方程实数根的个数为．三、解答题17．已知f(x)＝2x2－4x－7，求不等式≥－1的解集．18．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；(3)求向量a在b方向上的射影．19．已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直

4、线l.(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．20．种商品，现在定价p元，每月卖出n件，设定价上涨x成，每月卖出数量减少y成，每月售货总金额变成现在的z倍．(1)用x和y表示z；(2)设x与y满足y＝kx(0

5、焦点，为左顶点，直线的方程为，过的直线l′与椭圆交于异于的、两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若求证：M、N两点的纵坐标之积为定值；并求出该定值．2013高二数学暑假作业（七）一、选择题1-5DDDAC6-10ADDCA11-12DB二、填空题13、3或-114、15、416、4三、解答题17.解：原不等式可化为≥－1，等价于≤1，即－1≤0，即≤0.由于x2－2x＋1＝(x－1)2≥0.所以原不等式等价于即所以原不等式的解集为{x

6、－2≤x<1或1

7、)，∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．∴b·c＝2×6－2×6＝0.∴(b·c)a＝0a＝0.(2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，由于a＋λb与a垂直，∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0.∴λ＝.(3)设向量a与b的夹角为θ，向量a在b方向上的射影为

8、a

9、cosθ.∴

10、a

11、cosθ＝＝＝－＝－.19.解：(1)由f(x)＝x3－3x得f′(x)＝3x2－3，过点P且以P(1，－2)为切点的直线的斜率f′(1)＝0，∴所求的直线方程为y＝－2.(2)设过P(1，

12、－2)的直线l与y＝f(x)切于另一点(x0，y0)，则f′(x0)＝3x02－3.又直线过(x0，y0)，P(1，－2)，故其斜率可表示为＝，又＝3x02－3，即x03－3x0＋2＝3(x02－1)(x0－1)，解得x0＝1(舍去)或x0＝－，故所求直线的斜率为k＝3＝－，∴y－(－2)＝－(x－1)，即9x＋4y－1＝0.20.解：(1)按现在的定价上涨x成时，上涨后的定价为p元，每月卖出数量为n件，每月售货总金额是npz元，因而npz＝p·n，所以z＝.(2)在y＝kx的条件下，z＝＝－x2＋x＋1，

13、对称轴x＝－＝，∵00.∴当x＝时，z有最大值．(3)当y＝x时，z＝，要使每月售货总金额有所增加，即z>1，应有(10＋x)·>100，即x(x－5)<0.所以0