一元四次方程求根公式

《一元四次方程求根公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、一元四次方程的求根公式-完整 (2012-01-1214:42:01)转载▼    我以前发过了此文，但文中有缺少部分，此次经过更正2013.06.02    一元三次方程求解，中国的范盛金推导的求根公式较为合理，简明    实质上B2-4AC >0时情况可以作为一个通用公式，因为一般实数均可用复数形式表述。按下述方法可以简明地判断重根。    与三次方程不同的是，四次方程求解需要复数运算支持，因为中间数据均会出现复数。我已经发表的复数系统可作为计算的工具使用。关于四次方程求解程序我暂时无时间写，不过可利用QR方法求任意实数多项

2、式方程的所有根（QR程序我也已发表于博客中，可以引用)。 一元四次方程一般式：ax4+bx3+cx2+dx+e=0（a≠0,a,b,c,d,e∈R）p=-(3b2-8ac)    q=3b4+16a2c2-16ab2c+16a2bd-64a3e  r=-(b3-4abc+a2d) 2A=p2-3q     B=pq-9r    C=q2-3pr若A=B=0y1=y2=y3=-p/3=-q/p=-3r/qx1=1/4a(-b+√y1+√y2+√y3)    X3=1/4a(-b+√y1-√y2-√y3)X2=1/4a(-b-√y1

3、+√y2-√y3)    X4=1/4a(-b-√y1-√y2+√y3) 若B2-4AC=0 y1=-p+k   y2=y3=-k/2 k=B/A    A<>0 ///新补充x1=1/4a(-b+√y1+√y2+√y3)   X3=1/4a(-b+√y1-√y2-√y3)X2=1/4a(-b-√y1+√y2-√y3)    X4=1/4a(-b-√y1-√y2+√y3)若B2-4AC<0T=(2Ap-3B)/(2A1.5 )y1=-1/3(p+2Acos(1/3ArccosT))y2=-1/3(p+2Acos(1/3Arcco

4、sT+2π/3))y3=-1/3(p+2Acos(1/3ArccosT-2π/3)) x1=1/4a(-b+√y1+√y2+√y3)X2=1/4a(-b-√y1+√y2-√y3)X3=1/4a(-b+√y1-√y2-√y3)X4=1/4a(-b-√y1-√y2+√y3) 若 B2-4AC >0   令