嘉善高级中学2003学年第一学期高二期中数学试卷

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1、嘉善县教育网校高中数学版嘉善高级中学2003学年第一学期高二期中数学试卷命题人：刘朝阳　　　校对人：蔡根金班级—————————　　姓名—————————　　得分————————一、选择题：（１5３＝45）１、直线关于轴对称的直线方程为（　　　）（Ａ）　　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）２、已知直线的方程是，那么它的截距式方程是（　　　）（Ａ）　（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）３、下列函数最小值为２的是（　　　）（Ａ）　　　　　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）４、若，，则（　　　）（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）不小于　（Ｄ）不确定５、过点且圆心在直线上的圆的方程是（　　）（Ａ）　　　　　　　（Ｂ）　　　　　（

2、Ｃ）　　　　　　　（Ｄ）６、已知点到直线的距离为１，则（　　　）（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）７、在曲线上的点是（　　　）-6-嘉善县教育网校高中数学版（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）８、设，，则下列不等式中必成立的是（　　　）（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　（Ｄ）９、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是（　　）（Ａ）　（Ｂ）　（Ｃ）　（Ｄ）１０、不等式表示的平面区域在直线的（　　　）（Ａ）左上方　　　（Ｂ）右上方　　（Ｃ）左下方　　　（Ｄ）右下方１１、圆上到直线０距离为点有（　　）个。（Ａ）４　　　　　（Ｂ）３　　　　（Ｃ）２　　　　（Ｄ）１１２、若

3、椭圆经过原点，且焦点为，则其离心率为（　　　）（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）１３、关于的不等式的解集为，则的范围为（　　　）（Ａ）　　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）１４、如果直线的斜率分别是二次方程的两根，那么所成的角是（　　　）（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）１５、某人有楼房一幢，室内面积共，拟分隔成两类房间作为旅游客房。大房间每间面积为，可住游客５名，每名游客每天住宿费元；小房间每间面积为，可住游客３名，每名游客每天住宿费元；装修大房间每间需元，装修小房间每间需元，如果他只能筹款元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各（　　）间，能

4、获得最大收益。（Ａ）大房间４间小房间７间　　　　　（Ｂ）大房间３间小房间８间-6-嘉善县教育网校高中数学版（Ｃ）大房间５间小房间５间　　　　　（Ｄ）大房间４间小房间６间嘉善高级中学2003学年第一学期高二期中数学试卷班级—————————　　姓名—————————　　得分————————一、选择题：（１５３＝４５）１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５二、填空题：（６３＝１８）１６、已知点Ａ、Ｂ，则直线ＡＢ的斜率是——————————。１７、不等式的解集为——————————。１８、设点Ｐ在椭圆上移动，则的最大值等于——————————。１９、不等式的解集是——————————。２

5、０、过椭圆上任意一点Ｍ作轴的垂线，垂足为Ｎ，则线段ＭＮ中点的轨迹方程是——————————。２１、已知正数满足，则的最小值是——————————。三、解答题：２２、已知两条直线：，。-6-嘉善县教育网校高中数学版当为何值时，与（１）相交；（２）平行。２３、已知是正数，且，求证：。２４、关于的方程，（１）当为何值时，方程表示圆Ｃ；（２）若圆Ｃ和直线交于Ｐ、Ｑ两点，且ＯＰＯＱ（Ｏ是原点），求此时的值。２５、有一批国产彩电，原销售价为每台元，甲、乙两家商场均有销售。甲商场用如下办法促销：购买一台优惠，购买二台优惠，购买三台优惠，依此类推，即每多购买一台、每台再优惠个百分点，但每台最低价不能低

6、于元。乙商场一律按原销售价的８折销售，即按原销售价的-6-嘉善县教育网校高中数学版销售。某单位需购买一批此类彩电，问去那家商场购买花费较少？请说明你的理由。２６、焦点在轴上的椭圆Ｃ的一顶点为Ｂ，右焦点到直线的距离为３。（１）求Ｃ的方程；（２）是否存在斜率的直线与Ｃ交于两点Ｍ、Ｎ，使？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。-6-嘉善县教育网校高中数学版理科实验班附加题：（１０２＝２０）２７、设有半径为３的圆形村落，Ａ、Ｂ两人同时从村落中心出发，Ａ向东而Ｂ向北前进。Ａ出村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与Ｂ相遇，设Ａ、Ｂ两人的速度都一定，其比为，问：Ａ、Ｂ

7、两人在何处相遇？２８、在复平面上，复数在连接和的线段上移动，复数在以原点为圆心，半径为１的圆周上移动，求：（１）复数的轨迹方程；（２）复数在复平面上移动范围的面积；（３）复数在复平面上移动范围的面积。-6-