蜈蚣博弈悖论引发的思考

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1、蜈蚣博弈悖论引发的思考【原文出处】湖南科技大学学报：社科版【原刊地名】湘潭【原刊期号】200501【原刊页号】30～33【分类号】B3【分类名】逻辑【复印期号】200502【英文标题】OnParadoxfromCentipedeGame    ZHANGFeng    (DepartmentofPhilosophy,RenminUniversityofChina,Beijing100872,China)【作者】张峰【作者简介】张峰(1975-)，女，内蒙古人，中国人民大学哲学系博士生，主要从事现代逻辑研究

2、。中国人民大学　哲学系，北京　100872【内容提要】对蜈蚣博弈悖论引发的逆推归纳法困惑进行分析，逆推归纳法悖论的产生其实是源于逻推归纳法的适用范围问题，即逆推归纳法只是在一定的条件下和一定的范围内有效。逆推归纳法适用于完全且完美信息的有限博弈；其有效性与博弈的利益密切相关；博弈的结构与逆推归纳法的方法论特点一致时，逻推归纳法成立；在现实的博弈中，逆推归纳法是否有效受多种非理性因素的影响。【英文摘要】Thisthesisdiscussestheparadoxfromcentipedegame.Theaut

3、horalsoanalysestheconditionsofapplyingthebackwardinduction.Thebackwardinductionisanimportantreasoningmethodingamelogic.Butsometimesthetheoreticalpredictiononplayersingame,whichcomesoutofbackwardinductionreasoning,isunexpectedlydepressed.Itbringsuscontradi

4、ctionbetweentheoreticalreasoningandpracticalbehaviorinrealsituation.【关键词】蜈蚣博弈悖论/逆推归纳法/博弈    centipedegame/centipedeparadox/backwardinduction/gametheory【正文】    中图分类号：B812.3　　文献标识码：A　　文章编号：1672-7835(2005)01-0030-04    悖论(paradox)源于希腊语，英文Paradox即似是而非、自相矛盾的意思

5、。悖论指肯定它真，就推出它假；肯定它假，就推出它真的一类命题。历史上有很多悖论，如芝诺悖论、说谎者悖论、罗素悖论等，这些悖论的发现和求解对科学的发展起了很大的推动作用。    　　一　蜈蚣博弈悖论    “蜈蚣博弈悖论”（简称“蜈蚣悖论”）是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。“蜈蚣博弈”(centipedegame)是由罗森塞尔(Rosenthal)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为“蜈蚣博弈”。    蜈蚣博弈可以有不同的版本(

6、Megiddo,1986;Aumann,1988;Mckelvey&Palfrey,1992)，本文给出的是较常见的一种(Rosenthal,1981)。它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。规则是：A、B两次决策为一组，第一次若A决策结束，A、B都得n，第二次若B决策结束，A得n-1而B得n+2；下一轮则从A、B都得n+1开始。假定A先选，然后是B，接着是A，如此交替进行。A、B之间的博弈次数为一有限次，比如198次。假定这个博弈的各自的支付给定

7、如下图：        　　图1　蜈蚣博弈示意图    在上图中，所有得益数组中第一个数字是博弈方A的得益，第二个数字是博弈方B的得益。在这个博弈中的博弈方A、B是如何进行策略选择的？当A决策时，他考虑博弈的最后一步即第198步：B在“合作”和“不合作”之间作出选择时，因“合作”给B带来100的收益，而“不合作”带来101的收益，根据博弈逻辑的基本假设——理性人假设，B会选择“不合作”。但是，要经过第197步才到第198步，在197步，A考虑到B在第198步时会选择“不合作”——此时A的收益是98，小于B

8、合作时的100——那么在第197步时，他的最优策略是“不合作”——因为“不合作”的收益99大于“合作”的收益98；……如此推论下去。最后的结论是：在第一步A将选择“不合作”，此时各自的收益为1！这个结论是令人悲伤的。    不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推归纳法。从逻辑推理来看，逆推归纳法是严密的，但结论是违反直觉的。直觉告诉我们，一开始就停止的策略A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取100，当然A一开