7.6锐角三角函数的简单应用(4)

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1、课题7.6锐角三角函数的简单应用（4）学习目标1．使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系；2．能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.重点，难点重点：坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系.难点：能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题.教学过程个案i=1:m【知识要点】α1．斜坡坡度i=2．通常我们将坡度写成1:m的形式，坡度与坡角之间的关系为。【热身练习】1．小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是().2．如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,.斜坡AB=10m

2、,大坝高为8m,(1)则斜坡AB的坡度(2)如果坡度,则坡角(3)如果坡度,则大坝高度为___.【典型例题】1．如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.求:(1)背水坡AD的坡角(精确到0.1°);(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).2．思考:在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3)若把此堤坝加高0.5米，需要多少土方？【基础演练】EFDC

3、BA1.如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝高6米.求加宽部分横断面AFEB的面积；2.如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．ABCD如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=30°,为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°。求斜坡新起点A与原起点B的距离(结果精确到0.1米)教学反思