2014届高三数学一轮复习《直线、平面平行的判定与性质》理 新人教b版

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1、[第40讲　直线、平面平行的判定与性质](时间：45分钟　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　)A．a平行于α内的所有直线B．α内有无数条直线与a平行C．直线a上的点到平面α的距离相等D．α内存在无数条直线与a垂直2．[2013·银川一模]设α，β是两个平面，l，m是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是(　　)A．l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥βB．l⊂α，m⊂β，且m∥αC．l∥α，m∥β，且l∥mD．l⊥α，m⊥β，且l∥m3．[2013·兰州二模]a，b，c为三条不重合的直线，

2、α，β，γ为三个不重合的平面，现给出四个命题：①⇒α∥β；②⇒α∥β；③⇒a∥α；④⇒α∥a.其中正确的命题是(　　)A．①②③B．①④C．②D．①③④4．[2013·济南二模]已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(　　)A．m∥n，m⊥α⇒n⊥αB．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥nC．m⊥α，m⊥n⇒n∥αD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥β5．[2013·合肥二模]α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面α和β平行的是(　　)A．α和β都垂直于平面γB．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是平面α

3、内的直线，且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，m∥β，l∥β6．[2013·贵阳二模]设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A，B分别在α，β内运动时，那么所有的动点C(　　)A．不共面B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D．不论A，B如何移动都共面7．[2013·重庆二模]已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)A．m∥β且l1∥αB．m∥β且n∥βC．m∥β

4、且n∥l2D．m∥l1且n∥l28．[2013·沈阳三模]如图K40－1，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是(　　)①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．A．①B．①②C．①②③D．②③图K40－1　　　图K40－29．如图K40－2，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且

5、EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台10．[2013·武汉三模]如图K40－3所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________．图K40－3　　　图K40－411．[2013·广州三模]如图K40－4所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在

6、四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.12．考察下列三个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为直线，α，β为平面)，则此条件为________．①⇒l∥α；②⇒l∥α；③⇒l∥α.13．[2013·天津二模]如图K40－5所示，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系是________．图K40－514．(10分)[2013·佛山质检]如图K40－6，三棱锥

7、P－ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA＝90°，PB＝BC＝CA＝4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF＝2FP.(1)求证：BE⊥平面PAC；(2)求证：CM∥平面BEF.图K40－615．(13分)如图K40－7，已知平行四边形ABCD中，BC＝6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．(1)求证：GH∥平面CDE；(2)若CD＝2，DB＝4，求四棱锥F－ABCD的体积．图K40－716．(12分)[2013·银川二模]如图K40－8所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形

8、，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝2，NB＝1，MB与ND交于P点，点Q在AB