矩阵乘法简单介绍

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1、矩阵乘法是一种高效的算法可以把一些一维递推优化到log（n)，还可以求路径方案等，所以更是一种应用性极强的算法。矩阵，是线性代数中的基本概念之一。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。矩阵乘法看起来很奇怪，但实际上非常有用，应用也十分广泛。中文名矩阵乘法外文名Matrixmultiplication基本性质结合性等类    别对称矩阵等应用学科数学应用领域代数目录1基本定义2了解矩阵3基本性质4特殊矩阵类别5制作步骤6经典题目▪ 其它▪ 乘法算法1基本定义编辑只有当矩阵A的列数与矩

2、阵B的行数相等时A×B才有意义。一个m×n的矩阵a（m,n)左乘一个n×p的矩阵b（n,p)，会得到一个m×p的矩阵c（m,p)，满足矩阵乘法满足结合律，但不满足交换律和约去律一般的矩乘要结合快速幂才有效果。（基本上所有矩阵乘法都要用到快速幂的）在计算机中，一个矩阵实际上就是一个二维数组。一个m行n列的矩阵与一个n行p列的矩阵可以相乘，得到的结果是一个m行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数为第一个矩阵第i行上的n个数与第二个矩阵第j列上的n个数对应相乘后所得的n个乘积之和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结

3、果矩阵的那个4（结果矩阵中第二（i）行第二（j)列）=2（第一个矩阵第二(i)行第一列）*2（第二个矩阵中第一行第二(j)列）+0（第一个矩阵第二(i)行第二列）*1（第二个矩阵中第二行第二(j)列）：[1]矩阵乘法的c语言程序：#includefloatmain(){floata[100][100],b[100][100],c[100][100];//定义三个数组，分别存储矩阵A,B,Cintm1,n1,m2,n2,i1,j1,i2,j2,i3,j3,i4,j4,k;floats[100][100]={0};//赋值使数组s元素初值全部为零printf

4、("请输入矩阵A行数m1,列数n1:");//输入矩阵A行数，列数scanf("%d,%d",&m1,&n1);printf("请输入矩阵B行数m2,列数n2:");//输入矩阵B行数，列数scanf("%d,%d",&m2,&n2);printf("");//如果不可以相乘，下面将出现判断，在此换行，便于观看if(n1!=m2)printf("不可以相乘！！！");//判断是否可以相乘printf("");if((m1>100)

5、

6、(n1>100))printf("数目过多！！！");//控制矩阵A元素数量在数组容纳范围内else{for(i1=1;i1

7、<=m1;i1++){for(j1=1;j1<=n1;j1++){printf("a[%d][%d]=:",i1,j1);scanf("%f",&a[i1-1][j1-1]);//输入矩阵A元素}}}printf("");//分隔开A,B的元素输入，便于观看if((m2>100)

8、

9、(n2>100))printf("数目过多！！！");else{for(i2=1;i2<=m2;i2++){for(j2=1;j2<=n2;j2++){printf("b[%d][%d]=:",i2,j2);scanf("%f",&b[i2-1][j2-1]);//输入矩阵B元素}}}pr

10、intf("矩阵A:");//输出矩阵A，便于观看，检验for(i3=0;i3

11、r(i4=0;i4